有理数加减混合运算说课稿

有理数的加减混合运算 一、背景与意义分析 本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数 ” 领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而后一章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。 本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。 学习与导学目标 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算 通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想 三、学程与导程活动 　（一）创设情境，问题引入 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿着井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，请问小青蛙爬出井了吗？ 探索新知，讲授新课 （1）例题： 计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7) 分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7) 解： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） =-19 归纳： 引入相反数后，加减混合运算可统一为加法运算a+b-c=a+b+(-c) （2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。写成：–20+3+5–7 （3）和式的读法： ①按这个式子表示的意义：读作“-20，+3，+5，-7的和” ②按运算意义：读作“ 负20，加3，加5.减7 （4）去括号规律： 括号前如果是“+”号，去掉括号时不变号； 括号前如果是“-”号，去掉括号时则变号。 （三）巩固练习：（出示投影） 　　 1 ．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来． 　　(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 （四）例题精讲 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) 方法一：减法变加法 原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27) （减法转化成加法） ＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)] （运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加） ＝(–29)＋(＋45) （按有理数加法法则计算） ＝16 方法二：去括号法 原式＝–2+30+15–27 （省略括号） ＝–2–27+(30+15) （运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加） ＝–2+(–27)+45 （按有理数加法法则计算） ＝–29+45 ＝16 归纳：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算。 （五）随堂练习 （1） （2） （3）(–7)–(+5)+(–4)–(–10) （六）归纳小结 （找学生回答这节课学到了哪些知识） 有理数加减法混合运算的步骤： 方法一：减法转化为加法 1. 减法变加法：a+b–c=a+b+(–c); 2. 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 省略括号 同号放一起 3. 进行加减运算 （七）布置作业 作业本作业：书24页练习题 复习巩固第2题 课下练习：本节课开始的青蛙问题探讨结果；课时练做有理数加减混合运算内容。 四、板书设计 有理数的加减混合运算 a+b-c=a+b+(-c) 去括号： ①括号前如果是“+”号，去掉括号时不变号； ②括号前如果是“-”号，去掉括号时则变号。 和式的读法： ①按式子表示的意义 ②按运算意义 教学反思 没有找学生单独回答问题，齐答较多； 练习偏少，应多加计算题； 混合运算的第二种方法——去括号法可以分到下节课再讲。