第1章 平行线辅导讲义2:平行线及其判定(基础) 巩固练习(含答案)
展开平行线及其判定(基础)巩固练习
撰稿:孙景艳 审稿: 吴婷婷
【巩固练习】
一、选择题
1.下列关于作图的语句正确的是 ( ).
A.画直线AB=10厘米
B.画射线OB=10厘米
C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
2.下列判断正确的个数是 ( ).
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②两条不相交的直线叫做平行线;③在同一平面内不相交的两条射线是平行线.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是 ( ).
A.平行的性质
B.等量代换
C.平行于同一直线的两条直线平行
D.以上都不对
4.下列说法中不正确的是 ( ).
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
5.如图所示,给出了过直线外一点P作已知直线l的平行线的方法,其依据是 ( ).
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.以上都不对
6.如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠1=180°;④∠1=∠3.其中能判定a∥b的序号是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
二、填空题
7.两条射线或线段平行,是指 .
8.如图所示,直线a,b被c所截,∠1=30°,∠2:∠3=1:5,则直线a与b的位置关系是________.
9.如图,直线a和b被直线c所截,∠1=110°,当∠2=________时,有直线a∥b成立.
10.如图,已知若∠1+∠2=180°,则∠3+∠4= ,AB CD.
11.小军在一张纸上画一条直线,再画这条直线的平行线,然后依次画前一条直线的平行线,当他画到第十条直线时,第十条直线与第一条直线的位置关系是________.
12. 已知直线a、b都过点M,且直线a∥l,b∥l,那么直线a、b是同一条直线,根据是________.
三、解答题
13.读下列语句,用直尺和三角尺画出图形.
(1)点P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且CD与AB平行;
(2)直线AB与CD相交于点O,点P是AB、CD外的一点,直线EF经过点P,且EF∥AB,与直线CD相交于点E.
14.(黄石)已知如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那么CD与AB平行吗?写出推理过程.
15.如图所示,∠1=60°,∠2=60°,∠3=100°,要使AB∥EF,∠4应为多少度,说明理由.
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D;
2.【答案】A;
【解析】①该点若在已知直线上,画不出与已知直线平行的直线;②平行线的定义必须强调在同一平面内,如图①中的AB与CC′不相交,但也不平行.③如图②中,射线AB与射线CD既不相交,也不平行.
3.【答案】C;
【解析】这是平行线的传递性,其实质是平行公理的推论.
4. 【答案】C;
【解析】同旁内角互补,两直线平行.
5. 【答案】A;
【解析】这种作法的依据是:同位角相等,两直线平行.
6. 【答案】A;
【解析】∠2和∠3,∠1和∠3不是由“三线”产生的角.
二、填空题
7. 【答案】射线或线段所在的直线平行;
8.【答案】平行;
【解析】由已知可得:∠2=30°,所以∠1=∠2,可得:a∥b.
9.【答案】70°;
10.【答案】180°,∥ ;
【解析】∠1=∠3,∠2=4,可得:∠3+∠4=∠1+∠2=180°.
11.【答案】平行;
【解析】平行公理的推论
12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;
【解析】这是平行公理的具体内容.
三、解答题
13.【解析】
解:
14.【解析】
解:CD∥AB.理由如下:
∵ BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,
∴ ∠3=∠ADC,∠2=∠ABC.
∵ ∠ABC=∠ADC,
∴ ∠3=∠2.
又∵ ∠1=∠2,
∴ ∠3=∠1.
∴ CD∥AB(内错角相等,两直线平行).
15. 【解析】
解: ∠4=100°.理由如下:
∵ ∠1=60°,∠2=60°,
∴ ∠1=∠2.
∴ AB∥CD.
又∵ ∠3=∠4=100°,
∴ CD∥EF.
∴ AB∥EF.