第1章 平行线辅导讲义1：同位角、内错角、同旁内角巩固练习(含答案)

同位角、内错角、同旁内角 巩固练习

撰稿：孙景艳   审稿： 赵炜

【巩固练习】

一、选择题

1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是(    ).

    A．内错角    B．同位角    C．同旁内角    D．对顶角

2．如图，能与构成同位角的有(    ).

    A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

3．如图，下列说法错误的是(    ).

 ①∠1和∠3是同位角；       ②∠1和∠5是同位角；

③∠1和∠2是同旁内角；     ④∠1和∠4是内错角.

A．①②    B．②③    C．②④    D．③④

4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是(    ).

A．∠1＝∠2 ；   B．∠1＞∠2 ； 

 C．∠1＜∠2；    D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.

5．在下图中，∠1和∠2不是内错角的是    (    ).

6. 已知图（1）—（4）：

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（  ）.

A．（1）（2）（3）（4）  B．（1）（2）（3）  C．（1）（3）  D．（1）

7.如图，下列结论正确的是（   ）.

A．∠5与∠2是对顶角；     B．∠1与∠3是同位角； 

C．∠2与∠3是同旁内角；   D．∠1与∠2是同旁内角.

8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是  （  ）.

二、填空题

9．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．

10．如图，

(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；

  (2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；

    (3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；

 (4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线         所截得的________角；

    (5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线        所截得的________角．

11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．

12．如图，在图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中，同位角是________，内错角是________，同旁内角是________．

13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．

14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有       对，同位角共有      对，内错角共有       对.

三、解答题

15．如图，∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角? ∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?

16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．

17.在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等．

   (1)图中其余的各对内错角相等吗?为什么?

   (2)图中的各对同位角相等吗?为什么?

   (3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A  

【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．

2．【答案】B

【解析】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．

3. 【答案】C

【解析】②错因：∠1与∠5没有公共边，不是“三线八角”中的角；④错因：∠4没在截线的内侧，所以∠1与∠4不是内错角．

4. 【答案】D

【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．

5. 【答案】D

【解析】D中的∠1与∠2没有公共边，所以不属于“三线八角”中的角．

6. 【答案】C

【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．

7. 【答案】D

8. 【答案】D

【解析】选项D中∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．

二、填空题

9.【答案】∠2,  ∠5,  ∠3,  ∠4

【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．

10.【答案】(1)BD(或BC),  同位； (2)AC,  内错；  (3)AB, AC,  BC,  同旁内;

            (4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁内．

【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．

11．【答案】85°， 85°，  95°

【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，

而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．

12．【答案】∠l与∠B，∠4与∠B；∠2与∠5，∠3与∠4；∠2与∠4，∠3与∠5，∠3与∠B，∠B与∠5．

13．【答案】3，2，2

【解析】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5,

∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．

14．【答案】6,  12,  6

【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，而两两相交，且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”，所以同旁内角共有：（对），同位角共有：（对），同旁内角共有：（对）．

三、解答题

15. 【解析】

解：∠1和∠DAB是内错角，由直线DE和BC被直线AB所截而成；

∠1和∠BAC是同旁内角，由直线BC和AC被直线AB所截而成；

∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；

∠1和∠BAE也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AB所截而成；

∠2和∠EAC是内错角，是直线DE和BC被直线AC所截而成；

∠2和∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被直线AC所截而成；

∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；

∠2和∠DAC也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截而成．

16．【解析】

解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD和∠B；

由图(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁内角：∠CAD和∠C；

由图(3)得同位角：∠BAE和∠C，内错角：∠B和∠BAE，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．

即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角．

17．【解析】

解：(1)相等；  (2)相等； (3)互补. 理由如下：

如图,

(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的补角相等）；

(2) 由∠1＝∠2, 又∠1＝∠5（对顶角相等），所以∠2＝∠5，

同理可得：其他对同位角也相等；

（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°（等量代换），

同理：∠1+∠4＝180°.