小学数学冀教版四年级下册四 多边形的认识精品ppt课件

三角形的内角和

1.通过动手操作，知道了三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。培养学生动手动脑及分析推理能力。

引导学生发现三角形内角和是180°

运用三角形的内角和解决实际问题。

这节课在教学时，教师要关注学生操作活动中遇到的问题，尤其是学生在“量”和“算”三角形内角和时出现的不是180︒，然后又知道是180︒，就直接改成180︒的伪结论。所以要重视学生的实践活动和数学结论存在误差的处理。

一、谈话引入

师：在三角形的王国里你认识了哪些三角形？（生可能回答等腰三角形，等边三角形）

如果按角的分类你又认识了哪些呢？（锐角、直角、钝角三角形）

今天，他们三姐弟发生了这样的争执，请听。（播放音频文件）

1、听三姐弟的对话

直角三角形：“我是直角三角形，所以我的内角和最大！”

钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”

锐角三角形：“我虽然是锐角三角形，但是我的个头最大，所以我的内角和是最大的！”

师：孩子们，他们争论的是什么问题？（生可能回答内角和）

师：请你们猜一猜，谁说的对？（任意找两个同学猜想）

预设：1.认为锐角三角形说的对？

      2.我认为直角三角形说的对？

      3.我认为钝角三角形说的对？

      4.我认为他们都说的不对，因为三角形的内角和为180°（学生说到内角和为180°，就在黑板上相应的位置板书180°）。

（一）师：那三角形的内角和是不是180°呢?今天我们就来探究三角形的内角和。

（二）师：对于这个问题，孩子们都有自己的判断，今天这节课我们就来共同探究三角形的内角和，请同学们齐读合作要求。

二、合作建构

（一）合作探究：

小组合作探究三角形的内角和。

1、以小组为单位，分别画一个锐角、直角、钝角三角形。

2、测量并标出每个角的度数，算出三角形的内角和。

3、组内讨论，通过测量和计算，你们有什么发现。

师：你读懂了什么？（抽1人来说说）

师：在合作之前，老师想温馨提醒一下大家

    1.小组长分配好每人所画的三角形类型，按要求在纸上画出一个足够大的三角形。

    2.测量时要准确读数

    3.组员在操作中，组长认真观察、发现问题并及时纠正。

操作时间大约10分钟，在课件中插入一段约10分钟的轻音乐。

（二）交流展示

找出三组不同的数据板书（一组刚好全部都是180°，一组偏大、一组偏小板书在黑板上）可以统计一下班级内哪些小组的度数全部都是180°

师：为什么有的小组内角和是180°，有的却不是180°呢？（引出误差）

师：同学们，观察这几组数据，他们虽然不同，但他们都接近哪个度数呢？（生会回答180度）对于不确定的数我们数学中叫什么？（生可能会想打大约）我们说三角形的内角和大约为180°。假设三角形的内角和就是180°，你能用别的方法来验证它吗？（同桌相互讨论）

找同学来说一说想到的方法。

师：现在请同学们在组内试一试，动手验证三角形的内角和是180°。

（三）实验验证

动手操作：折一折、剪一剪、拼一拼

师：剪下你所画的三角形的三个角，动手试一试看有什么发现？

请小组展示验证的过程（找一组黑板上误差大的数据让他们来展示验证的过程）展示的过程中选择三组，锐角、直角、钝角各找一组

学生的方法可能有如下几种：

a:用拼的办法，把三角形的三个角剪下来，拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。

b:用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到

了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。

师：通过刚才拼一拼的方法，我们验证了三角形的内角和为180°，可是大个子锐角三角形它表示不服气，它认为它的个头最大，它的内角和就应该更大，那你们有没有方法来快速的验证一下它的内角和是否是180°呢?（找学生来演示）

师：通过刚才的验证，我们发现三角形的内角和与它的大小、种类（生：无关），所以我们可以说无论是什么三角形它的内角和都是180°。

师：孩子们你们真厉害，通过操作、合作探究你们发现了一个了不起的结论，“三角形的内角和是180°”那接下来我们就用你们得出的结论去解决生活中的实际问题。

三、应用测评

（一）算出下面各个未知角的度数

第二题询问你是否有其他的做法，请做对的同学在每题的后边画上五角星，错误的请改正。

（二）求出三角形各个角的度数

（1）

（2）

（3）

三、总结评价

本节课我学会了什么？我的收获有哪些？

• 自我评价：☆☆☆☆☆☆              小组评价：☆☆☆☆☆☆ 

师：这节课的学习中，我们用剪一剪、拼一拼、折一折的方法将三角形的三个角转化成一个平角。运用到了“转化”的思想，“转化”的思想在数学学习中运用广泛，可以帮助我们简化解题思路，希望孩子们在以后的学习中能够灵活运用。

四、拓展延伸

把一个三角形沿虚线剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？                                                                            

五、教学反思

   本节课在教学设计上做到环环相扣，由学生的猜想-测量-剪、拼、折的方式得到三角形的内角和为180°这一结论，整个过程中体现以学生为主体的思想，将课堂的主导权交还与学生。教师做引导作用。而通过剪-拼-折验证三角形的内角和这一环节，采用小组合作探究的学习方式，学生的学习兴趣浓厚，极大的发挥了合作学习效果。