北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第2课时导学案

这是一份北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第2课时导学案，共4页。学案主要包含了问题引入，基础训练，例题展示，课堂检测等内容，欢迎下载使用。


6.2反比例函数的图象与性质（第2课时）
一、问题引入：
1、反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是 .
2、当k>0时，两支曲线分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________.
3、当k<0时，两支曲线分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________.
二、基础训练：
1、函数的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是 .
2、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ．
3、如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴， y轴引垂线得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .
三、例题展示
1、如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式.
（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小.
2、如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）分别求出点B、C的坐标；
（3）求△ABC的面积.
四、课堂检测：
1、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<02、若函数的图像过点（3，-7）则它一定还经过点（ ）
A.（3,7） B.（-3,-7） C.（-3,7） D.（2,-7）
3、已知（-2，），（-1，）,(1,)在反比例函数y=-的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A.﹤﹤ B. ﹤﹤ C.﹥﹥ D. ﹤﹤
4、已知反比例函数y = eq \f(-1,x) 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1A. y1 < y2 B. y1 > y2 C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定
5、如图，在函数的图象上有三点A，B，C，过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A. S1>S2>S3 B. S16、对于反比例函数y=,下列说法不正确的是( )
Ａ.点（-2,-1）在它的图象上 Ｂ.它的图象分布在第一、三象限
Ｃ.当x﹥0时，y随x的增大而增大 D.当x﹤0时，y随x的增大而减少
7、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△AOB=（1）求这两个函数的解析.（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积.（3）根据图象直接写出当x为何值时反比例函数值大于一次函数值.