北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质学案

反比例函数的图象与性质

【学习目标】

1． 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象；

2． 利用反比例函数的图像来学习其性质；

3． 经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。

【学习重难点】

重点：画反比例函数的图象；

难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质。

【学习过程】

一、新知预习

1．反比例函数的图象的两支分别在第       象限。

2．已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的范围        。

二、展示交流

活动：分别在图1．2中画出反比例函数 y=与y=的图象。

1．列表、描点、连线画图象（有选择的求x与y的若干对应值）。

    图1                                     图2

2． 根据以上图象做下列问题：

1）反比例函数y=的图象位于       象限，y=位于       象限；反比例函数图象

由        来确定

2）反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而       ；y=的图象在每个

象限内，y随x的增大而       。

三、合作探究

反比例函数图像是（两支不与坐标轴相交的）双曲线，它是中心对称图形吗？对称中心是什么呢？轴对称吗？若是，对称轴在哪呢？

【学习拓展】

1． 口答：课后练习。

2． 对于函数y = ，当x < 0时，y随x的     而增大，这部分图象在第     象限。

3． 函数y = 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是       。

4．函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A              B                C                D

5． 若点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y = 上，则y1．y2．y3的大小关系是（    ）

A． y3 < y2 < y1      B． y2 < y3 < y1      C． y1 < y2 < y3     D． y1 < y3 < y2

6．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为 （ 　 ）

A．0个            B．1个          C．2个        D．无法确定