人教版八年级下册16.3 二次根式的加减优秀课后复习题

人教版数学 八下 《16.3二次根式的加减》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.下列计算正确的是（　　）

A． B．4  C．   D．＝

2．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列各式计算正确的是（　　）

A．＝1 B．a6÷a2＝a3 

C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣x2）3＝﹣x6

5．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　）

A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5

6．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　）

A．16cm2    B．40 cm2     C．8cm2    D．（2+4）cm2

7．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则x3+y3+z3﹣3xyz的值是（　　）

A．0 B．1 

C．3 D．条件不足，无法计算

8．已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn， 设，则p(　　)。

A．总是奇数 B．总是偶数

C．有时奇数，有时偶数 D．有时有理数，有时无理数

9．已知x为实数，化简  的结果为（　　）

A．B．    C．  D．

10．如果最简根式 与  是同类二次根式，那么使  有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≤10             B．x≥10           C．x＜10            D．x＞10　

二．填空题（共24分）

11.能使与是同类二次根式的x的最小正整数是　　．

12．化简：＝　     　．

13．计算＝　　．

14.如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是______．

15．计算：的结果是_____.

16.若x＞0，y＞0，且（+）＝3（+5），则的值是　   　．

三 。解答题（共66分）

17.（6分）计算:

（1）；

（2）

（3）

（4）．

18.（8分）阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．

化简：﹣a2•+

解：原式＝a﹣a2••+a＝a﹣a+a＝a．

19.（8分）．已知x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985．试求正整数n．

20.（10分）已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a﹣|+（b﹣）2＝0．

（1）求a，b的值；

（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．

21.（10分）．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵a＝＝＝2﹣，

∴a﹣2＝﹣，

∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，

∴a2﹣4a＝﹣1，

∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

22.（12分）观察探索：

＝＝＝2，即＝2；

＝＝＝3，即＝3；

(1)大胆猜想：等于多少？

(2)灵活运用：再举一个例子并通过计算验证，猜想并写出用n(n为正整数)表示的等式．

23.（12分）．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）

（1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s；

（2）t2是t1的多少倍？

（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？