初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品当堂达标检测题

人教版数学  八下 《16.1二次根式》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.若x﹣3成立，则满足的条件是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 

2.下列各式是二次根式的个数有 ； ； ； （ ）； ； （   ）           

A. 3个                              B. 4个                              C. 5个                              D. 6个

 3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）           

A. x＞5                            B. x≠5                            C. x≥5                            D. x≤5

4.要使代数式 有意义， 的取值范围是（  ）           

A.                           B.                           C.                           D. 

5.化简二次根式 的正确结果是（   ）           

A.                          B.                          C.                          D. 
6.已知a＜b，化简二次根式 的正确结果是（  ）           

A. a                   B. ﹣a                   C. a                   D. ﹣a

7．若x﹣3，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（　　）

A．b﹣a B．a+b C．ab D．2a﹣b

9．若式子有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3

10．已知+2＝b+8，则的值是（　　）

A．±3 B．3 C．5 D．±5

二．填空题（共24分）

11.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　        　．

12．计算：　     　，　     　．

13．若 ，则 　     　.

14.已知y＝﹣+2，则xy＝　   　．

15.若 成立，则x满足      

16. ． 是整数，则正整数n的最小值是　     　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）求使下列式子有意义的x的取值范围．

(1)；(2)；(3).

18.（8分）(1)已知a、b满足＋|b－|＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1；

(2)已知x、y都是实数，且y＝＋＋4，求yx的平方根．

19.（8分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋2－|a－b|.

20.（10分）已知+3＝n﹣6．

（1）求m的值；

（2）求m2﹣n2的平方根．

21.（10分）细心观察，认真分析下列各式，然后解答问题．

()2＋1＝2，S1＝，

()2＋1＝3，S2＝，

()2＋1＝4，S3＝.

(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA10的长；

(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．

22.（12分）观察下列各式：①2，②3；③4，…

（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；

（3）请证明（2）中的结论．

23.（12分）阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值．

解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|，

当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；

当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4；

所以，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

（1）当3≤a≤7时，化简：　   　；

（2）请直接写出满足5的a的取值范围　   　；

（3）若6，求a的取值．