初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用优秀习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用优秀习题，共8页。试卷主要包含了3《反比例函数的应用》，64m3 B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为( )
A.y＝eq \f(400,x) B.y＝eq \f(1,4x) C.y＝eq \f(100,x) D.y＝eq \f(1,400x)
2.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
3.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
4.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是( )
5.一司机驾驶汽车从甲地开往乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A.v=320t B.v=eq \f(320,t) C.v=20t D.v=eq \f(20,t)
6.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )

7.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )
A.不小于4.8 Ω B.不大于4.8 Ω
C.不小于14 Ω D.不大于14 Ω
8.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是( )
A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3
9.已知长方形的面积为20 cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是( )
10.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )
A.y= B.y= C.y= D.y=
二、填空题
11.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.
12.有长24 000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是________.
13.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.
14.收音机刻度盘的波长λ和频率f分别是用米和千赫兹为单位标刻的，波长λ和频率f满足解析式f=eq \f(300000,λ)，这说明波长λ越大，频率f就越________.
15.某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为6 Ω时，电流I为________A.
16.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时，对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求.
三、解答题
17.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝eq \f(k,v)，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值；
(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
18.某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗2吨，可用60小时.由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量.设现在每小时消耗原料x(单位：吨)，库存的原料可使用的时间为y(单位：小时).
(1)写出y关于x的函数解析式，并求出自变量的取值范围.
(2)若恰好经过24小时才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则x应控制在什么范围内？
19.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=eq \f(k,a)(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
20.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式；
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇.
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.
参考答案
1.C
2.C
3.C.
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.B
10.A
11.答案为：y＝eq \f(200,x)，10.
12.答案为：t＝eq \f(24 000,v)(v＞0).
13.答案为：y=.
14.答案为：小
15.答案为：1.
16.答案为：50
17.解：(1)将(40,1)代入t＝eq \f(k,v)，得1＝eq \f(k,40)，解得k＝40.
函数关系式为：t＝eq \f(40,v).
当t＝0.5时，0.5＝eq \f(40,m)，解得m＝80.
所以，k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝eq \f(40,60)＝eq \f(2,3).
结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要eq \f(2,3)小时.
18.解：(1)∵正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2，2)，
∴C(0，2).
∵D是BC的中点，
∴D(1，2).
∵反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0，k≠0)的图象经过点D，
∴k＝2.
(2)当P在直线BC的上方，即0＜x＜1时，
∵点P(x，y)在该反比例函数的图象上运动，∴y＝eq \f(2,x).
∴S四边形CQPR＝CQ·PQ＝x·(eq \f(2,x)－2)＝2－2x；当P在直线BC的下方，即x＞1时，同理求出S四边形CQPR＝CQ·PQ＝x·(2－eq \f(2,x))＝2x－2，
综上，S＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－2（x＞1），,2－2x（0＜x＜1）.))
19.解：(1)把a=0.1，s=700代入s=eq \f(k,a)，得700=eq \f(k,0.1)，解得k=70.
∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s=eq \f(70,a).
(2)把a=0.08代入s=eq \f(70,a)，得s=875.
答：当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米.
20.解：(1)设函数关系式为v=kt-1，
∵t=5，v=120，
k=120×5=600，
∴v与t的函数关系式为v=600t-1(5≤t≤10)；
(2)①依题意，得3(v+v﹣20)=600，
解得v=110，经检验，v=110符合题意.
当v=110时，v﹣20=90.
答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；
②当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t﹣(600﹣90t)=200，
解得t=4，此时110t=110×4=440；
当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t=600，
解得t=2，此时110t=110×2=220.
答：甲地与B加油站的距离为220或440千米.