初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用课前预习ppt课件

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反比例函数图象有哪些性质?
注意：叙述反比例函数的增减性时，必须指明“在每个象限内”.
在现实世界中，成反比例的量广泛存在着.用反比例函数的表达式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，能帮助我们分析和判断问题情境中的有关过程和结果，确定变量在一定条件下的特殊值或特定的范围，了解变量的变化规律.
设1根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾相接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？
例1 设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。 △ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点（3，4）.
(1) 求y关于x的函数解析式和△ABC 的面积.
解：设△ABC的面积为S，则
因为函数图象过点（3，4）,所以 ，解得S=6（cm2）.
(2)画出函数的图象.并利用图象，求当2解:因为x＞0，所以图像在第一象限.
当x=2时，y=6；当x=8时，y=
由图得 < y < 6.
解决实际问题需注意以下几个问题：
一是画出函数图像的三个步骤，二是画出的函数应符合实际问题的实际意义，也就是列表时应注意自变量的取值范围，并可根据图像的性质回答相关的问题.强调数形结合思想.
例2 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.（1）根据中的数据求出压强P(kPa)关于体积V(mL)的函数表达式.（2）当压力表读出的压强为72 kPa时汽缸内气体的体积压缩到多少毫升？
解 （1）根据表中的数据，可画出p关于V的函数图像.
（2）当压力表读出的压强为72 kPa时汽缸内气体的体积压缩到多少毫升？
（2）当从压力表中读出气体的压强为72kPa时，有 解得
答：当压力表中读出压强为72kPa时，汽缸内气体的体积约为83mL.
建立数模型的过程： 由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数解析式——用实验数据验证.
前面的例题反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：
1.已知力F所做的功是15 J，则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是（）
A　　　　 B　　　　 　C　　　　　 D
2.设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个， 若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名. ⑴求y关于x函数解析式； ⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个.估计每 天需要做这种工艺品的工人多少人？
解：（1）由题意得：xy=60,
答：估计每天需要做这种工艺品的工人10人.
3.码头工人以每天30t的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
【解析】 根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度＝货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式．
1．生活中的反比例函数(1)当路程一定时，物体的运动速度与________成反比例；(2)面积一定时，三角形的一边长与这边上的______成反比例；(3)体积一定时，柱(锥)体的______________成反比例；(4)面积一定时，矩形的__________成反比例；(5)工作总量一定时，工作效率与____________成反比例；(6)总价一定时，单价与_______________成反比例．
2．跨学科的反比例函数(1)溶质一定时，溶液的浓度与________成反比例；(2)当压力一定时，压强与____________成反比例；(3)当电压一定时，用电器的输出功率与________成反比例；(4)当电压一定时，电流强度与________成反比例．
3.建立数模型的过程： 由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数解析式——用实验数据验证.