初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式第二课时导学案

3.2代数式（二）

基础导练

1. 代数式2a-b表示的意义是_____________________________.

2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.

        ⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________.

3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.

4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.

5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------

请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.

6. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.

7. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（   ）.

   A. 0.7a元         B.0.3a元        C. 元         D. 元

8. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（     ）.

   A.  a、b两数的平方差为a2-b2      B.  a与b两数差的平方为(a-b)2

C.  a与b的平方的差为a2-b2        D.  a与b的差的平方为(a-b)2

9. 如果那么代数式(a+b)2005的值为（    ）.

  A.  –2005          B. 2005          C. -1              D. 1

10. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（    ）.

  A. （ mx+ny）元     B.  (m+n)(x+y)   C.  （nx+my ）元   D.  mn(x+y) 元

11. 当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（    ）.

  A.  14              B.  –50         C.  –14            D.  50

能力提升

12.  已知代数式3a2-2a+6的值为8, 求的值.

13.  当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.

14.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).

  ⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

15. 给出下列程序：

若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？

参考答案：

1.2a与b的差  2.⑴(1+10%)x ⑵(a+b)2 +(a-b)2  3. 2.1+0.3n  5.1  4.1.6+0.5(n-2) 6.n2+n=n(n+1) 6.10(a-3)+a  25   7.D   8.C   9.C   10.A    11.B

12. ∵3a2-2a +6=8                       13.  b2-4ac=(-)2-4×(-1)×=

           ∴ 3a2-2a=2                          ∵(±)2=

∴                        ∴是±的平方.

          ∴

    14. ⑴b=0.8(220-14)=164.8

      答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次.

       ⑵b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132   132＜140 ∴他没有危险.

    15．4.