浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷（标准难度）（含详细答案解析）

浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷

考试范围：第六单元；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    将一个正方形纸片对折后对折再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是(    )
    

A.  B.  C.  D.

2.    如图，在中，，，，把所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(    )

A.
B.
C.
D.

3.    下列说法中正确的个数为(    )
   一定是偶数；单项式的系数是，次数是；小数都是有理数；多项式是五次三项式；连接两点的线段叫做这两点的距离；射线比直线小一半．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.    下列说法中正确的是(    )

A. 射线和射线是同一条射线
B. 延长线段和延长线段的含义是相同的
C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D. 延长直线

5.    已知线段，有下列说法：

不存在到，两点的距离之和小于的点；

线段上存在无数个到，两点的距离之和等于的点；

线段外存在无数个到，两点的距离之和大于的点．

其中正确的是  (    )

A.  B.  C.  D.

6.    已知线段，以下作图不可能的是  (    )

A. 在上取一点，使
B. 在的延长线上取一点，使
C. 在的延长线上取一点，使
D. 在的延长线上取一点，使

7.    已知线段，点为直线上一点，且，点为线段的中点，则线段的长为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

8.    如图，从点钟开始，过了分钟后，分针与时针所夹角的度数是(    )
    

A.  B.  C.  D.

9.    对标目标如图，在的正方形网格中，记，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

10. 将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

11. 对应目标已知是锐角，与互补，与互余，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

12. 如图，，垂足为，平分，则的度数为  (    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 请你算一算如图所示单位：米“粮仓”的容积为______立方米．

14. 根据下图填空：
     

有          个小于平角的角．

分别填出下列角的另一种表示方法：即          ，即          ，即          ，即          ，即          ，即          ．

15. 以的顶点为端点引射线，使，若，的度数为          ．
16. 如图，直线，相交于点，，且平分若，则的度数是          ．
     

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

我们知道用根火柴棒可以拼成个三角形，那么，再增加根火柴棒，你能否拼出个边长等于一根火柴棒长的等边三角形呢？若能，请画出示意图，并说明是平面图形还是立体图形．

18. 本小题分

如图，已知，，，四个点．

画直线，，相交于点．

连结和并延长，相交于点．

连结，，相交于点．

写出以点为端点的射线，有几条

写出以点为一个端点的线段，有几条

19. 本小题分
    为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与，，，这四个村庄之间架设输电线路现已知这四个村庄及电厂之间的距离单位：如图所示，把电力输送到这四个村庄的输电线路总长度的最小值是多少
     
20. 本小题分

已知数轴上有，，三点，它们所表示的有理数分别为，，．

求线段的长；

求线段的中点表示的数；

已知，求值．

21. 本小题分

如图，在的内部，以点为顶点引射线，完成下表．

22. 本小题分
    把一副三角尺如图所示拼在一起．
     

写出图中，，，，的度数．

用“”将上述各角连接起来．

指出上述各角中的锐角、直角和钝角．

23. 本小题分

如图，已知，射线将分成两部分，且，射线，分别平分，求图中所有角的和．

24. 本小题分
    如图，直线，相交于点，平分，，垂足为．
    
    写出图中所有与互补的角
    若，求的度数．
25. 本小题分
    如图，直线与相交于点，，从点出发在内部引射线．
    当，射线平分时，求的度数．
    若与互补，求的度数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是：

故选：．
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
 

2.【答案】 

【解析】解：在中，，，，
由勾股定理得，
圆锥的底面周长，
旋转体的侧面积，
故选B．
易利用勾股定理求得母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长．
本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
 

3.【答案】 

【解析】解：不一定是偶数，原来的说法错误；
单项式的系数是，次数是，原来的说法正确；
有限小数或无限循环小数都是有理数．原来的说法错误；
多项式是三次三项式．原来的说法错误；
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
射线与直线都是无限长的，原来的说法错误．
说法中正确的个．
故选：．
根据两点间的距离的定义以及直线和线段的性质、利用有理数的定义、单项式的次数与项数的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了两点间的距离的定义，直线、射线、线段，直线和线段的性质及单项式的定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线和射线不是同一条射线，此选项不合题意
B、延长线段是按照从到的方向延长的，而延长线段是按照从到的方向延长的，意义不相同，故此选项不合题意
C、根据直线的公理可知：经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，故此选项符合题意
D、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项不合题意．
故选：．
根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长，可进行判断本题考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握有关直线、射线、线段的表示方法、公理等知识．
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是线段的和差及线段的中点，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
根据题意画出图形，再针对点在线段上或线段的延长线上这两种情况进行讨论．
【解答】
解：如图所示，当在线段上时，

因为线段，，
所以，
因为点为线段的中点，
所以，
所以；
如图所示，当在线段的延长线上时，

因为线段，，
所以，
因为点为线段的中点，
所以，
所以；
综上所述，线段的长为或．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：点分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数．
故选：．
点时，分针与时针相差四大格，即，根据分针每分钟转，时针每分钟转，则分钟后它们的夹角为．
本题考查了钟面角：钟面被分成大格，每大格；分针每分钟转，时针每分钟转．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】根据网格线得出，进而判断出；再由网格线得出，，进而求出，最后由网格线得出，，进而判出，即可得出结论．

【解答】解：由图知，，

；

由图知，，，

，

由图知，，，

，

，

故选：．

【点评】此题主要考查了角的比较，网格线的特点，平角的定义，掌握网格线的特点是解本题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：设，，
根据折叠可知：
，，
，
，
，
四边形是正方形，
，
，
，



．
则的度数为．
故选：．
可以设，，根据折叠可得，，进而可求解．
本题考查了角的计算，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质．
 

11.【答案】 

【解析】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为，互补两角之和为，是解答本题的关键．根据互余两角之和为，互补两角之和为，结合题意即可得出答案．
解：由题意得，，，
两式相减可得：．
故选C
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】解：根据题意可知：圆柱和圆锥的底面半径为，圆锥的高，圆柱的高．
这个粮仓的容积

．
故答案为：．
先根据图形确定出圆锥和圆柱的底面半径和高，然后代入计算即可．
本题主要考查的是求代数式的值，判断出圆柱和圆锥的底面半径和高的长度是解题的关键．
 

14.【答案】【小题】

【小题】

；；；；；或或

【解析】 略
 略
 

15.【答案】或 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：先把根火柴棒拼成一个等边三角形，进而让剩下的根火柴棒与原来的根火柴棒组合成三棱锥：三棱锥有个面，每个面都是一样大小的三角形．是立体图形．
如图： 

【解析】此题考查学生的动手操作能力及空间想象能力；得到拼成几何体的形状是解决本题的关键．把六根火柴棒组合成一个正三棱锥即可．
 

18.【答案】如图所示．
 

以点为端点的射线有条，分别是：射线，射线，射线．

以点为一个端点的线段有条，分别是：线段，线段，线段，线段，线段，线段．

【解析】略
 

19.【答案】输电线路总长度的最小值是． 

【解析】略
 

20.【答案】解：；
，
所以点表示的数为；
点在点的右边，
，；
点在点的左边，
，；
所以或． 

【解析】此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法．
 因为点在点的右边，求线段的长，用点表示的数减去点表示的数即可；
利用的结果知道的距离，用点表示的数减去点表示的数就是的距离，进一步求得点表示的数；
分两种情况探讨：点在点的右边，点在点的左边，分别计算得出答案即可．
 

21.【答案】表内从左到右依次填：． 

【解析】略
 

22.【答案】，，，，．

．

与是锐角，是直角，与是钝角．

【解析】略
 

23.【答案】 

【解析】略
 

24.【答案】解：
直线，相交于点，

，与互补，

平分，
，

，
，
，

也是的补角，

与互补的角有，，．

平分，
，

，
．

【解析】略
 

25.【答案】解：，
，
，
平分，
，
，
，
；

与互补，
，
，
，
，
． 

【解析】利用垂直的性质和角平分线的性质，再利用角的和差解答即可；
由互补的定义可得，等量代换易得，易得结果．
本题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，关键是利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．