七年级数学上册第1章检测题

(全卷三个大题，共26个小题，满分120分，考试用时120分钟)

分数：________

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．)

1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可记作（A）

A．－10 m  B．－12 m   C．＋10 m  D．＋12 m

2．在，－0.5，0，－0.001，3.14这几个数中，非正数有（C）

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

3．在有理数0，－，－，|－2|中，最小的数是（A）

A．－  B．0    C．－  D．|－2|

4．(遂宁中考)计算：1－＝（C）

A.  B．－    C.  D．－

5．下列各数中，互为相反数的是（C）

A．－2与－|－2|

B．(－4)2与42

C．－(－25)与－52

D．－6与(－2)×3

6．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（B）

A．0.8 kg  B．0.6 kg

C．0.5 kg  D．0.4 kg

7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，输出的值为（C）

输入x―→―→―→―→输出

A．1  B．－5   C．－1  D．5

8．对于四舍五入得到的近似数0.050 30，下列说法中正确的是（B）

A．最后一个0可以去掉

B．精确到了0.000 01

C．保留了4位小数

D．原数的小数点后第6位一定小于5

9．为奖励大学生创业，某市为创业的每位大学生提供无息贷款145 000元，这个数据用科学记数法表示为(精确到万元)（B）

A．1.45×105元  B．1.5×105元

C．1.4×105元   D．1.5×106元

10．若|a|＝3，|b|＝4，则|a＋b|等于（C）

A．1  B．7  C．7或1  D．±7或±1

11．(威海中考)已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（A）

A．|a|＜1＜|b|  B．1＜－a＜b

C．1＜|a|＜b    D．－b＜a＜1

12．我们平常用的是十进制，如2 021＝2×103＋0×102＋2×101＋1，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1.如二进制中111＝1×22＋1×21＋1相当于十进制中的7，又如：11 011＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1相当于十进制中的27.那么二进制中的1 101相当于十进制中的（D）

A．10  B．11  C．12  D．13

【解析】1 101＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)

13．－的相反数是____；倒数是__－__．

14．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大的顺序，从左到右填入下图圆圈中．

15．将－3，－2，1，2这四个数两两相乘，最小的乘积是__－6__．

16．已知a＝－|5|，b＝－(－2)，c＝－|－6|，且c＋d＝0，则－a－(－b)＋c－d的值为－5.

17．在有理数范围内定义运算※，其规则为1※2＝12－22，(－1)※3＝(－1)2－32，计算[(－4)※3]※(－5)＝24.

18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝－1，－1的差倒数为＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…，依此类推，a2 021的值是－.

【解析】由定义求出前几个数便能发现每3个数为一组循环，用2 021除以3，根据余数即可确定所求值．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分．)

19．(本题满分6分)将下列各数填入相应的大括号中．

－3，0，，|－2|，－2，3.01，＋9，(－1)2 021，＋10%.

整数：{－3，0，|－2|，＋9，(－1)2 021，…}；

有理数：{－3，0，，|－2|，－2，3.01，＋9，(－1)2 021，＋10%，…}；

分数：{，－2，3.01，＋10%，…}；

非负数：{0，，|－2|，3.01，＋9，＋10%，…}．

20．(本题满分6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．

－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|

解：在数轴上表示各数如图所示．

用“<”连接为－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.

21．(本题满分6分)计算：

(1)(－5)×(－7)－5÷；

解：原式＝35－5×(－6)

＝35＋30

＝65.

(2)(－1)2 021＋×[(－4)2＋2]－22＋.

解：原式＝－1＋×[16＋2]－4－

＝－1－6－4－

＝－.

22．(本题满分8分)用简便方法进行计算：

(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；

解：原式＝(－13)×＋(－0.34)×

＝－13＋(－0.34)

＝－13.34.

(2)99×(－4)－×24.

解：原式＝×(－4)－

＝－400＋－(－16)

＝－383.

23．(本题满分8分)一场游戏规则如下：每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请通过计算回答本次游戏获胜的是谁．

小亮抽到的卡片：

；

小丽抽到的卡片：

.

解：小亮所抽卡片的计算结果为

＋－＋(－5)－4＝－7；

小丽所抽卡片的计算结果为

＋(－2)－＋5－＝3.

因为－7<3，所以本次游戏获胜的是小丽．

24．(本题满分10分)如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬4个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－5|＋(m－3)2 021－4m的值．

解：(1)m＝－2＋4＝2.

(2)原式＝|2－5|＋(2－3)2 021－4×2

＝3－1－8

＝－6.

25.(本题满分10分)某工厂一周计划每日生产车辆100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况见下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

(2)本周总的生产量是多少辆？

解：(1)7－(－10)＝17(辆)．

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆．

(2)100×7＋(－1＋3－2＋4＋7－5－10)＝696(辆)．

答：本周总的生产量是696辆．

26．(本题满分12分)观察下面三行数：

2，－4，8，－16，…①

3，－3，9，－15，…②

－2，1，－5，7，…③

(1)请用含有字母n(n为正整数)的式子表示出第①行第n个数；

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系；

(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和；

(4)是否存在同时取每行的第n个数，使它们的和等于768？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

解：(1)－(－2)n.

(2)第②行的数是第①行对应的每个数加1得到的；第③行的数是第①行对应的每个数除以－2再减去1得到的．

(3)第①行的第8个数为－(－2)8＝－256，

第②行的第8个数为－256＋1＝－255，

第③行的第8个数为－256÷(－2)－1＝127，

所以这三个数的和为

(－256)＋(－255)＋127＝－384.

(4)存在，由题意，得

－(－2)n＋[－(－2)n＋1]＋[－(－2)n÷(－2)－1]

＝－(－2)n－(－2)n＋(－2)n

＝(－2)n

＝－(－2)n＝768，

所以(－2)n＝－512，

因为－512＝－29＝(－2)9，

所以n＝9.