沪科版第1章 有理数综合与测试课后作业题

2022-2023年沪科版数学七年级上册

第1章《有理数》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为(　　)

A.+2         B.﹣2         C.+5            D.﹣5

2.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（　　）

  A.5.78×103                     B.57.8×103                     C.0.578×104                     D.5.78×104

3.如图，数轴上点M所表示的数可能是（     ）

A.1.5                    B.﹣1.6                    C.﹣2.6                      D.﹣3.4

4.下面两个数互为相反数的是(     )

A.-(＋9)与＋(-9)           B.-0.5与-(＋0.5)

C.-1.25与                D.＋(-0.01)与-(- )

5.绝对值小于2.5的整数有(     )

A.5个                      B.4个                       C.3个                            D.2个

6.下列说法正确的个数是(    )

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的，就是负的；

④一个分数不是正的，就是负的.

A.1               B.2                  C.3             D.4

7.计算：1－（- ）＝(    )

A.                     B.－       C.                     D.－

8.对于式子－(－8)，有以下理解：

(1)可表示－8的相反数；

(2)可表示－1与－8的乘积；

(3)可表示－8的绝对值；

(4)运算结果等于8.

其中理解错误的个数是(　　)

A.0个       B.1个       C.2个       D.3个

9.下列各式中,一定成立的是(　　)

A.(-3)2=32      B.(-3)3=33       C.-32=|-32|      D.(-3)3=|(-3)3|

10.设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a＜c＜b           B.c＜a＜b      C.c＜b＜a      D.a＜b＜c

11.不相等的有理数a，b，c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（   ）

A.A、C点右边     B.A、C点左边                 C.A、C点之间                                D.以上均有可能

12.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=(   )

A.6E                   B.72                       C.5F                        D.B0

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.﹣4的相反数为    ．

14.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的大小关系是____________.

15.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位.

16.若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为     　．

17.将四个数a 、b、c、d写成两行两列，规定=，若=－9，则x=        .

18.若按一定规律排列的数据如下：，﹣，，﹣，，…，则第n个数可用代数式表示为　          　.

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

19.计算：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

20.计算：﹣20＋(﹣14)﹣(﹣18)﹣13

21.计算：(－5)3×(－)＋32÷(－2)2×(－1)；

22.计算：－0.252÷(－)3×(－1)2017＋(－2)2×(－3)2；

四              、解答题(二)（本大题共6小题，共52分）

23. (1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

24.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A：　　　,B：　　　; 

(2)观察数轴,求与点A的距离为4的点表示的数.

25.已知|a|=5，|b|=3，且|a- b|=b- a，求a＋b的值.

26.阅读下列解题过程：

(1)上述解题过程中有两处错误：

第一处是第________步，错误的原因是___________________________________；

第二处是第________步，错误的原因是___________________________________.

(2)把正确的解题过程写出来.

27.小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为________；   

(2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为________；   

(3)从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子(至少一个)．  

28.如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，

且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．

（1）a=      ，b=       ，c=       ；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数  表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=       ，AC=       ，BC=          ．（用含t的代数式表示）

（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．

答案

1.B.

2.D．

3.C

4.D.

5.A.

6.B.

7.C.

8.A

9.A.

10.B

11.C

12.A.

13.答案为：4．

14.答案为：a＞b

15.答案为：6×105，千.

16.答案为：1．

17.答案为：x=-2；

18.答案为：（﹣1）n+1•.

19.解：原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；

20.解：原式＝﹣20﹣14＋18﹣13＝﹣47＋18＝﹣29.

21.解：原式=65

22.解：原式=－()2÷(－)×(－1)＋4×9=－×8×1＋4×9=－＋36=35.

23.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

24.解：(1)1;-2.5.

(2)与点A距离为4的点有两个,一个在点A的左边,一个在点A的右边,左边的点表示的数是-3;右边的点表示的数是5.

故与点A的距离为4的点表示的数是-3或5.

25.解：因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，

因为|a- b|=b- a，所以a=- 5时，b=3或- 3，

所以a＋b=- 5＋3=- 2，或a＋b=- 5＋(- 3)=- 8，

所以a＋b的值是- 2或- 8.

26.解：(1)二　违背了同级运算从左至右进行的法则　

三　违背了同号两数相除结果为正的法则

(2)原式=(-5)×(-20)×20=2000.

27.解:(1)依题可得：(-5)×(-3)=15，故答案为：15.
(2)依题可得：(﹣5)÷(+3)=-， 故答案为：-.
(3)依题可得：抽取﹣3、﹣5、0、3，
∴{0﹣[(﹣3)+(﹣5)]}×3=(0-(-8))×3=8×3=24

28.解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，

∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，

∵b是最小的正整数，

∴b=1；故答案为：-2，1，7．

（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．

（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．

（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．