【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)必修第一册 3.1.2《函数的表示》培优分阶练（含解析）

3.1.2 函数的表示课后培优练培优第一阶——基础过关练一、单选题1.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是　　A． B． C． D．2. 函数f(x)=x+|x|x的图像是　　A． B．C．D．3. 已知函数f(x)=x2+1,x≤0-2x,x>0，若f(x)=5，则x的值是(　　)A．－2 B．2或-52 C．2或－2 D．2或－2或-524. 函数f(x)=x1+x2，x∈(－∞,0)∪(0,+∞)，则下列等式成立的是(　　)A．f(x)=f(1x) B．－f(x)=f(1x) C．1f(x)=f(1x) D．-1f(x)=f(1x)5. 若f(x+1)=x+x，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)=x2-x B．f(x)=x2-x(x≥0)C．f(x)=x2-x(x≥1) D．f(x)=x2+x二、多选题 6.已知函数y=f(x)用列表法表示如表，若f(f(x))=x-1，则x可取（　　）A. 2 B. 3 C. 4 D.5三、填空题 7.设f(x)=x-2,(x≥10)f[f(x+6)],(x<10)，则f(5)的值为　 　．8.若函数y＝f(x)的图象如图所示，则其表达式f(x)为__________．9.已知一次函数f(x)满足fx+1-f(x)=2，且f (0)=1，则f(x)的解析式为　 　．四、解答题 7.已知函数f(x)=&2x,x<0&-x,0⩽x<2&12x-3,x⩾2．(1)求f(0),f(f2)；(2)若f(m)=-1，求m的值；(3)作出函数f(x)的图象．8.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本固定成本生产成本)，销售收入R(x)满足R(x)=&-0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)&10.2(x>5)，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：(1)要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？(2)工厂生产多少台产品时盈利最大？此时每台产品售价为多少？培优第二阶——拓展培优练一、单选题1.为庆祝深圳特区成立40周年，2020年10月11日深圳无人机精英赛总决赛在光明区举行，全市共39支队伍参加．如图反映了某学校代表队制作的无人机载重飞行从某时刻开始15分钟内的速度U(x)(单位：米分)与时间x(单位：分)的关系．若定义“速度差函数“u(x)为无人机在时间段为[0,x]内的最大速度与最小速度的差，则的图象为　　A． B． C． D．2. 某罐头加工厂库存芒果m(kg)，今年又购进n(kg)新芒果后，欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头.被加工为头的新芒果最多为f1(kg)，最少为f2(kg)，则下列坐标图最能准确描述f1,f2分别与n的关系的是　　A． B． C． D．3.若xR，f(x)是y=2-x2，y=x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值为(　　)A．2　　　 　B．1 C．－1 D．无最大值4. 若函数f(x)对于任意实数x恒有f(x)-2f(-x)=3x-1，则f(x)等于(　　)A．x+1 B．x﹣1 C．2x+1 D．3x+35.已知函数f(x)=x2-6x+6 , x≥03x+4 , x<0，若互不相等的实数x1 , x2 , x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x1+x2+x3的取值范围为(　　)A．(113 , 6) B．(-13 , 83) C．(113 , 6] D．(-13 , 83]二、多选题 6. 定义max{a,b}=&a,a>b&b,a≤b，若函数f(x)=maxx2-3x+3,-|x-3|+3，且f(x)在区间[m，n]上的值域为[1，3]，则区间[m，n]长度可能为（　　）A. 12 B. 1 C. 74 D. 72三、填空题 7.已知f(x)=1,x≥0-1,x<0则不等式x+(x+2)f(x+2)≤5的解集是　 　． 8.已知函数f(x)=ax2+2x+1,(-20)与x轴有3个交点，则实数a的取值范围是　 　．9.已知函数f(x)=4x-12x-1，则f12015+f22015+…+f20132015+f20142015=____．四、解答题 10.已知函数y=x2+x 与y=g(x)与的图像关于(-2,3)对称，求g(x)的解析式.11.已知f(0)=1，对于任意实数x, y，等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式.12.某商品近一个月内天)预计日销量y=f(t)(件与时间t(天的关系如图1所示，单价y=g(t)(万元件)与时间t(天的函数关系如图2所示，(t为整数)(1)试写出f(t)与g(t)的解析式；(2)求此商品日销售额的最大值？培优第三阶——高考沙场点兵1. (2022•海淀区校级模拟)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是( )A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2.(2020•汉中二模)设f(x)=&x-2,x⩾10&f[f(x+6)],x<10，则f(5)的值为( )A．10 B．11 C．12 D．133.(2016•山东校级模拟)已知函数f(x)=&1-x,x⩽0&ax,x>0，若f(1)=f(-1)，则实数a的值等于( )A．1 B．2 C．3 D．44.(2022•北京)设函数f(x)=&-ax+1,x