【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)必修第一册 3.1.1《函数的概念》培优分阶练（含解析）

3.1.1 函数的概念 课后培优练培优第一阶——基础过关练一、单选题1. 图中，能表示函数y=f(x)的图象的是(　　)A． B． C． D．2.下列变量x与y的关系式中，不能构成y是x的函数关系的是(　　)A．x-y=1 B．x2-y=1 C．x-2y2=1 D．x-2y=13.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)=x2,g(x)=x3 B．f(x)=x2,g(x)=(x)2 C．fx=x2x,gx=x D．f(x)=|x|，g(x)=x,x≥0-x,x<04.函数y=x2-x-2的定义域是(　　)A．x≤－1 B．x≥2 C.-1≤x≤2 D．x≤－1或x≥25.函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是( )．A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]二、多选题 6. 下列说法正确的是(　　)A. f(x)=x2,g(t)=t2是同一个函数 B. f(x)=x-1,g(x)=x2x-1是同一个函数 C. 存在无数组函数f(x),g(x)：定义域相同，值域相同，但对应关系不同 D. 存在无数组函数f(x),g(x)：值域相同，对应关系相同，但定义域不同三、填空题 7. 函数y=x-4|x|-5的定义域为 .8.已知函数f(x)=1x2+2，则f(x)的值域是 　 ． 9. 函数f(x)=x2-4x(-1⩽x⩽a)的值域为[-4,5]，则实数a的取值范围为　 　四、解答题10.求函数y=5x2-4x+1x2在区间x∈[14 , 1]的值域.11.求函数y=x+2-x的值域．12.已知函数f(x)=x21+x2．(1)求f(2)与f12，f(3)与f13；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f1x有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f12+f13+…+f12013．培优第二阶——拓展培优练一、单选题1.存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有(　　)A．f(|x|)=x B．f(|x|)=x2+2xC．f(|x+1|)=x D．f(|x+1|)=x2+2x2.函数y=1ax2+4ax+3的定义域为(-∞,+∞)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞,+∞) B．[0，34) C．(34,+∞) D．[0,34]3. 已知函数f(x+1)定义域为[1,4]，则函数f(x-1)的定义域为(　　)A．[0,3] B．[－1,2] C．[3,6] D．[1,4]4.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m]，值域为[-8,-4]，则m的取值范围是(　　)A．(0,2] B．(2,4] C．[2,4] D．(0,4)5.已知a2)，则实数b的值为　 　．四、解答题10. 求函数y=2x2-x+12x-1(x>12)的值域.11.已知二次函数f(x)=-12x2+x，如果存在实数m,n(m