初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了有理数的基本概念，有理数的运算，相反数，0没有倒数，绝对值，有理数大小的比较，运算法则，有理数加法法则，②异号相加，③与0相加等内容，欢迎下载使用。

1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字
加、减、乘、除、乘方运算
在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。
整数和分数统称有理数。
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
（a是任意一个有理数）；
乘积是1的两个数互为倒数 .
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.
8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
1.运算法则2.运算顺序3.运 算 律
1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；
③ 一个数同0相加,仍得这个数。
若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b=
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b=
若a<0,b<0,则a+b=
若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b=
若a、b互为相反数，则a+b=
a是任一个有理数，则a+0=
减去一个数， 等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0.
① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘 若a>0,b>0,则 ab=
若a<0,b<0,则 ab=
②异号相乘 若a>0,b<0,则 ab=
若a<0,b>0,则 ab=
a为任何有理数，则 a×0=
①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即
② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac