初中数学湘教版七年级上册2.5 整式的加法和减法优秀习题

2022-2023年湘教版数学七年级上册2.5

《整式的加法和减法》课时练习

一              、选择题

1.下列各组整式中，是同类项的是(　　)

A.3a2b与5ab2          B.5ay2与2y2      C.4x2y与5y2x     D.nm2与m2n

2.已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m－2n的值是(　　)

A.－6                  B.－5           C.－2         D.5

3.已知多项式ax＋bx合并后为0，则下列说法中正确的是(　　)

A.a=b=0       B.a=b=x=0     C.a－b=0        D.a＋b=0

4.下列去括号正确的是(　　)

A.x－2(y－z)=x－2y＋z

B.－(3x－z)=－3x－z

C.a2－(2a－1)=a2－2a－1

D.－(a＋b)=－a－b

5.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是(　　)

A.a3﹣(2a﹣b﹣c)=a3﹣2a+b+c

B.3a﹣5b﹣1+2c=﹣(﹣3a)﹣[5b﹣(2c﹣1)]

C.﹣(a+1)﹣(﹣b+c)=+(﹣1+b﹣a﹣c)

D.a﹣b+c﹣d=a﹣b+(d+c)

6.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是(　　)

A.3a2b＋3ab       B.－3a2b－ab      C.3a2b－ab   D.－3a2b＋3ab

7.一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是(　　)

A.2x2－y2        B.－2x2＋y2            C.x2－2y2        D.－x2＋2y2

8.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是(  )

A.4x2－5x－5        B.－4x2＋5x＋5        C.4x2－x－5         D.4x2－5

9.若a2+ab=3,ab+b2=4，则a2+2ab+b2等于(    )

A.7       B.10        C.11         D.12

10.若n为正整数，那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是（     ）

A.0                B.2a               C.-2a           D.2a或-2a

二              、填空题

11.填空：x－y＋c=x－(____________)

12.化简：5a－[a－(2a＋1)]=____________.

13.计算：3a2- a2=         .

14.多项式8x2－3x＋5与3x3＋2mx2－5x＋7相加后，不含x的二次项，则常数m等于        .

15.已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=　　 　　，a2﹣2ab+b2=　　　 　．

16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=        .

三              、解答题

17.化简：2a-[a＋2(a-b)]＋b.

18.化简：8x2-[-3x-(2x2-7x-5)+3]+4x

19.化简：x－[y－2x－(x－y)]；

20.化简：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2).

21.下列去括号正确吗？如有错误，请改正.

(1)＋(－a－b)=a－b；

(2)5x－(2x－1)－xy=5x－2x＋1＋xy；

(3)3xy－2(xy－y)=3xy－2xy－2y；

(4)(a＋b)－3(2a－3b)=a＋b－6a＋3b.

22.已知2a＋b=－4，求(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－(2a＋b)＋(2a－b)的值.

23.已知A=3x2＋3y2- 5xy，B=4x2- 3y2＋2xy，当x=- 1，y=1时，计算2A- 3B的值.

24.有这样一道题:

“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=-11,y=-1”。

甲同学把“x=-11”错抄成“x=11”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

25.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为 - 4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”

我们可以这样来解：

原式=2a＋2b＋8a＋4b=10a＋6b.把式子5a＋3b= - 4两边同乘以2，得10a＋6b= - 8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)已知a2＋a=0，求a2＋a＋2017的值；

(2)已知a - b= - 3，求3(a - b) - a＋b＋5的值；

(3)已知a2＋2ab= - 2，ab - b2= - 4，求2a2＋5ab - b2的值.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

11.答案为：y－c

12.答案为：6a＋1

13.答案为：2a2.

14.答案为：-4

15.答案为：8；32．

16.答案为：a+b﹣c.

17.解：原式=2a-(a＋2a-2b)＋b=2a-3a＋2b＋b=-a＋3b.

18.解：原式=10x2-8

19.解：原式＝x－y＋2x＋x－y＝4x－2y.

20.解：原式＝2x2－x2 ＋3xy＋2y2 －x2＋xy－2y2＝4xy

21.解：(1)错误，应该是＋(－a－b)=－a－b.

(2)错误，应该是5x－(2x－1)－xy=5x－2x＋1－xy.

(3)错误，应该是3xy－2(xy－y)=3xy－2xy＋2y.

(4)错误，应该是(a＋b)－3(2a－3b)=a＋b－6a＋9b.

22.原式=(－)(2a＋b)＋(－4＋3＋1)(2a－b)=－(2a＋b)＋0=－(－4)=4.

23.解：因为A=3x2＋3y2- 5xy，B=4x2- 3y2＋2xy，

所以2A- 3B=6x2＋6y2- 10xy- 12x2＋9y2- 6xy=- 6x2＋15y2- 16xy，

当x=- 1，y=1时，原式=- 6＋15＋16=25.

24.解：原式=-2y2.

25.解：(1)∵a2＋a=0，∴a2＋a＋2017=0＋2017=2017.

(2)∵a - b= - 3，∴3(a - b) - a＋b＋5=3×(-3)- (-3)＋5= - 1.

(3)∵a2＋2ab= - 2，ab - b2= - 4，

∴2a2＋5ab - b2=2a2＋4ab＋ab - b2

=2×( - 2)＋( - 4)= - 8.