初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型精品练习题

2022-2023年湘教版数学七年级上册3.1

《建立一元一次方程模型》课时练习

一              、选择题

1.下列各式中，方程有(     )

①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.

A.1个          B.2个             C.3个          D.4个

2.下列方程中，不是一元一次方程的是(  )

A.4x=2－2x      B.0.1y=2      C.x＋3=y－5     D.5x－2x=6x

3.下列四个方程中，是一元一次方程的是(　　)

A.x2－1=0              B.x＋y=0         C.=2         D.=2

4.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为(     )

A.±2                       B.﹣2           C.2              D.4

5.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.－5              B.－3              C.－1              D.5

6.设某数为x，则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为(　　)

A.－x＋3=－5      B.x＋3=－5    C.－(x＋3)=5     D.x－3=－5

7.某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是(　　)

A.2x=3(15－x)      B.3x=2(15－x)   C.15－2x=3x      D.3x－2x=15

8.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(　    　)

A.(1+50%)x×80%=x﹣20           B.(1+50%)x×80%=x+20

C.(1+50%x)×80%=x﹣20           D.(1+50%x)×80%=x+20

9.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x－1)＋3x＝13          B.2(x＋1)＋3x＝13

C.2x＋3(x＋1)＝13          D.2x＋3(x－1)＝13

10.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程(　　)

A.22＋x=2×26                 B.22＋x=2(26﹣x)

C.2(22＋x)=26﹣x              D.22=2(26﹣x)

二              、填空题

11.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m=        .

12.若关于x的方程(|a|﹣3)x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=         .

13.方程3x－3=0的解是　　　　.

14.当x=_______时，代数式的值为0.

15.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.

16.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是                    .

三              、解答题

17.设某数为x,根据下列条件列方程.

(1)某数与8的差等于某数的与4的和；

(2)某数的与某数的的和等于3.

18.设某数为x，根据下列条件列方程.

①某数的5倍比这个数大3；

②某数的相反数比这个数大6.

19.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

20.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值；

(2)请写出这个方程；

(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.

21.请填写下表，然后说出方程x＋1=x的解.

22.列出方程，不必求解.

①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？

②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？

③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

11.答案为：1.

12.答案为：﹣3.

13.答案为：x=1；

14.答案为：

15.答案为：x＋x－3=105

16.答案为：150×80%－x=20；

17.解：(1)根据题意,得x﹣8=x+4.

(2)根据题意,得x+x=3.

18.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.

19.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

20.解：(1)m=－1；

(2)－2x＋5=0；

(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.

21.解：(1)　1　　　　   方程的解为x=

22.解：①5x=x＋3　②－x=x＋6

(2)解：①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30－20)x=150.

②设小李答对了x道题，则4x－5(25－x)=82.

③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个.

根据题意，得(2x－2)＋x＋5=57.