湘教版七年级上册2.2 列代数式精品测试题

2022-2023年湘教版数学七年级上册2.2

《列代数式》课时练习

一              、选择题

1.下列各式符合代数式书写规范的是（    ）

A.           B.         C.个        D.

2.在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1=3，2a，a2＋2，中，代数式有(　　)

A.9个        B.8个        C.7个        D.6个

3.用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（    ）

A.a，b两数的平方差

B.a与b差的平方

C.a与b的平方的差

D.b，a两数的平方差

4.七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有

师生（      ）

 A.（10n+30）人     B.（10n30）人    C.（3010n）人    D.10n人

5.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是(    )

A.元       B.元         C.元        D.元

6.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是(  )

A.m+n       B.n-m      C.n-m-1       D.n-m+1

7.我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为(     )

A.a－10%          B.a·10%       C.a(1－10%)      D.a(1＋10%)

8.下列说法中,正确的是（    ）

A.a是代数式，1不是代数式

B.表示a，b的积的2倍的代数式为ab2

C.a,b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab

D.xy的系数是0

9.一个五位数，前三位数为a，后两位数为b，如果把后两位数b放在三位数a前面组成一个新的五位数，则这个新五位数为(        )

A.b＋a     B.100a＋b       C.100b＋a      D.11000b＋111a

10.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂.小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销(　 　)

A.(3x＋13y)元    B.(3x＋10y)元       C.(3x＋7y)元     D.(3x－3y)元

二              、填空题

11.赋予式子“ab”一个实际意义：　   　.

12.a与b的平方和是________.

13.下列代数式中①2•4，②x2，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是　   　.

14.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是       万元．

15.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为           件.（用含x的式子表示）

16.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是　　.

三              、解答题

17.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；

（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y

18.列式表示

（1）比a的一半大3的数；

（2）a与b的差的c倍；

（3）a与b的倒数的和；

（4）a与b的和的平方的相反数．

19.用字母表示图中阴影部分的面积.

20.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元.小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨.

(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是______元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是______元.

(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？

21.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.

22.如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a=2.2 cm，b=2.8 cm时，求这个截面的面积.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.D

10.C

11.答案为：边长分别为a，b的矩形面积.

12.答案为：a2＋b2

13.答案为：④.

14.答案为：（1+10%）a．

15.答案为：x+3.75；

16.答案为：11a+20.

17.解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，

因此（1）、（2）不是代数式.

（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.

（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.

（6）m米含有单位名称，故不是代数式.

（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.

答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式.

18.答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．

19.解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；

（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2.

20.解：(1)每月用水15吨时，水费为45元.

每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60=117(元).

(2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x元；

②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x－20)＋60=(3.8x－16)元.

21.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).

当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).

22.解：(1)S=ab＋2a·a＋(a＋2a)b=2ab＋2a2.

(2)当a=2.2 cm，b=2.8 cm时，S=2a(a＋b)=2×2.2×(2.2＋2.8)=22(cm2).