湘教版七年级上册2.2 列代数式一等奖教案设计

2.2　列 代 数 式

【教学目标】

知识技能目标

1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境给字母赋予实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.

2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.

过程性目标

教学中从实际问题出发,激发学生的兴趣,引导学生积极独立地思考问题,使学生在自主探索与交流合作中掌握知识.

情感态度目标

在解决问题的过程中体验类比、联想等思维,体验数学美,增强学习的自信心.

【重点难点】

1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.

2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.

【教学过程】

一、创设情境

 (多媒体展示:播放建国60年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)

[过渡语]　有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.

在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:

(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________　人. 

(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________　岁. 

(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________　人. 

(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________　米/秒. 

[处理方式]　让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.

教师小结.

这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.

二、探究归纳

1.出示P59“探究”及P60例题前的内容.

小组内先自学,然后讨论解决提出的问题.

学生代表回答问题,评议、补充、总结.

师生共同归纳:把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.

2.出示P60例1.

指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.

3.出示P60例2.

指定二名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.

指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.

4.出示P60“说一说”.

出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.

指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.

5.练习.P61练习T1—3.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:

1.代数式的意义.

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.

2.代数式书写要求.

3.代数式的表示意义.

四、检测反馈

1.下列各式:-x+1,π+3,9>2,,S=ab,其中代数式的个数是 (　C　)

A.5　　  　B.4　　  　C.3　　  　D.2

解:由代数式的定义可知,-x+1,π+3,是代数式,9>2和S=ab不是代数式.

2.以下代数式书写规范的是 (　B　)

A.(a+b)÷2   B.y

C.1x     D.x×y

解:根据代数式的书写要求,代数式中不能出现除号,故A不符合;不能出现带分数,故C不符合;字母与字母相乘时,乘号省略或用“·”表示,故D不符合.

3.举例说明下列代数式的意义.

(1)4a2可以解释为 　__________________________________. 

(2)x(1-5%)可以解释为 ______________________________　. 

解:(1)如果一个正方形的边长为a,则4个这样的正方形的面积为4a2.

(2)如果某件商品的原价为x元,按照降价5%进行降价促销,则降价后这件商品的售价为x(1-5%)元(答案不唯一).

4.今年李明m岁,前年李明　(m-2)　岁,8年后李明　(m+8)　岁. 

解:前年比今年小两岁,所以为(m-2)岁,8年后比今年大8岁,所以为(m+8)岁.

5.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是　(2a-

1)　cm. 

6.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示下列关系.

(1)甲、乙两数的差除以两数的积:________　. 

(2)甲数的立方与乙数的3倍的和:________　. 

(3)甲数除以乙数的商与乙数平方的差:________　. 

(4)甲数与乙数差的立方:________　. 

解:(1)　(2)x3+3y　(3)-y2　(4)(x-y)3

五、布置作业

　课本P61-62习题2.2A组第1、2、4题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.

优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.

缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.