小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积课时练习

4.3探索活动：平行四边形的面积

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

A．28 B．98 C．56 D．196

【答案】D

【解析】56÷4＝14（厘米）

14×14＝196（平方厘米）

2．长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（       ）。

A．长方形 B．正方形 C．平行四边形

【答案】B

【解析】根据分析可知，长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。

3．如图中正方形与平行四边形的面积（       ）。

A．相等 B．不相等 C．无法比较

【答案】A

【解析】由图可知：平行四边形的底和高均等于正方形的边长；又正方形的面积＝边长×边长、平行四边形的面积＝底×高，所以图中正方形与平行四边形的面积相等；

4．平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积（       ）。

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的6倍

【答案】C

【解析】平行四边形的面积＝底×高，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的3×2＝6倍。

5．一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积（       ）。

A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的

【答案】A

【解析】由分析可知，当平行四边形的底不变，高扩大为原来的2倍，则面积也扩大原来的2倍。

6．用细木条钉成一个长12厘米，宽7厘米的长方形，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积不可能是（       ）平方厘米。

A．75 B．80 C．85

【答案】C

【解析】长方形面积：12×7＝84（平方厘米）

根据分析可知，平行四边形面积＜长方形面积，

平行四边形面积＜84平方厘米，

所以这个平行四边形的面积不可能是85平方厘米。

7．一个平行四边形两边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（       ）。

A．80cm2 B．56cm2 C．可能是80cm2，也可能是56cm2

【答案】B

【解析】7×8＝56（平方厘米）；

8．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（　　）。

A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等

【答案】B

【解析】把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，高比原来缩小了，底不变，面积也就变小了。

9．要使平行四边形的面积不变，底扩大到原来的2倍，则高（       ）。

A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变

【答案】B

【解析】要使平行四边那的面积不变，底扩大到原来的2倍，则高缩小到原来的。

10．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（       ）。

A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小 

C．面积不变，周长变小 D．面积不变，周长变大

【答案】B

【解析】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。

二、填空题

11．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是(        )dm。

【答案】12

【解析】60÷5＝12（分米）

12．一个平行四边形的底是8dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是(        )dm2。

【答案】128

【解析】8×2＝16（分米）

8×16＝128（平方分米）

13．把一个用木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的高和面积________。

【答案】都变了

【解析】将一个用木条钉成的长方形拉成一个平形四边形后，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽变成了平行四边形的腰，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，而平行四边形的高与长方形的宽不相等，所以长方形的高和面积都变了。

14．一个平行四边形的底和它对应的高分别是8cm和4cm，这个平行四边形的面积是(      )平方厘米。

【答案】32

【解析】8×4＝32（平方厘米）

15．一个平行四边形的面积是20cm2，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是(      )。

【答案】60平方厘米

【解析】平行四边形的底不变，高扩大3倍，则面积也扩大3倍，20×3＝60（平方厘米）。

16．一个平行四边形的面积是60cm2，底是10cm，高是(      )cm。

【答案】6

【解析】60÷10＝6（cm）

17．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比，面积(      ),周长(      )。

【答案】     变小     不变

【解析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。

18．一个平行四边形的一组底与高都是6cm，另一条底是9cm，则它对应的高是________cm．

【答案】4

【解析】略

19．把一个长和宽分别是10厘米和8厘米的长方形，拉成一个高为9厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是(        )平方厘米。

【答案】72

【解析】8×9＝72（平方厘米），拉成的平行四边形的面积是72平方厘米。

20．把一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是原来的(        )倍。

【答案】9

【解析】由分析可知，平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大的倍数：3×3＝9。

三、解答题

21．下图大平行四边形的面积是48平方厘米，点A、B是上下两边的中点，求阴影部分的面积是多少？

【答案】24平方厘米

【解析】48÷2＝24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是24平方厘米。

22．想一想平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

【答案】见详解

【解析】如下图，把一个平行四边形用割补法转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积公式＝长×宽；所以平行四边形的面积公式＝底×高。

23．平行四边形的底为16米，对应的高是它的一半多3米，求平行四边形的面积。

【答案】176平方米

【解析】16×（16÷2＋3）

＝16×11

＝176（平方米）

答：平行四边形的面积是176平方米。

24．李爷爷家有一块长方形的菜园，菜园中间有一条小路（如下图），这条小路的面积为66m2，这个菜园的实际面积是多少平方米？（单位：米）

【答案】550平方米

【解析】66÷6＝11（米）

50×11＝550（平方米）

答：这个菜园的实际面积是550平方米。

25．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，那么这个停车场一共可以停多少辆车？

【答案】105辆

【解析】63×25÷15

＝1575÷15

＝105（辆）

答：这个停车场可以停放105辆车。