初中数学人教版 (五四制)八年级下册第24章 勾股定理24.1 勾股定理优秀教学设计
展开24.1 勾股定理(3)
学习目标:
1、知识与技能:能利用勾股定理,根据已知直角三角形的两边长求第三条边长;并在数轴上表示无理数。
2、过程与方法:体会数与形的联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见。
重点:利用勾股定理在数轴上表示无理数。
难点:确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。
一、预习新知(阅读教材第6至7页,并完成预习内容。)
1.探究:我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?
2.分析:如果能画出长为_______的线段,就能在数轴上画出表示的点。容易知道,长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗?
利用勾股定理,可以发现,长为的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边。
3.作法:在数轴上找到点A,使OA=_____,作直线垂直于OA,在上取点B,使AB=_____,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点。
4.在数轴上画出表示的点?(尺规作图)
二、课堂展示
例1已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。
例2已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。
三、随堂练习
1.完成书上P9第11题
2.填空题
⑴在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c= 。
⑵在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c= 。
⑶在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。
(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为 。
2.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形面积。
四、课堂检测
1.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是( )
A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm
2.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
3.一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
4.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷 径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.
5.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为 .
6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 .
7.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,求BC的长。
五、小结与反思
初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理教案及反思: 这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理教案及反思,共5页。教案主要包含了新课导入,分层学习,评价等内容,欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教案: 这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教案,共5页。教案主要包含了导学,活动过程,评价等内容,欢迎下载使用。
八年级下册24.1 勾股定理获奖教案: 这是一份八年级下册24.1 勾股定理获奖教案,文件包含人教版五四制八下数学第二十四章勾股定理第一节《勾股定理3》教学设计doc、人教版五四制八下数学第二十四章勾股定理第一节《勾股定理2》教学设计1doc、人教版五四制八下数学第二十四章勾股定理第一节《勾股定理1》参考教案doc等3份教案配套教学资源,其中教案共19页, 欢迎下载使用。