初中数学青岛版八年级下册7.2 勾股定理教案设计

7.2 勾股定理

学习目标

1、通过动手实践与图形的观察、探索出直角三角形的三边关系即勾股定理，进一步获得数形结合思想的重要作用。

2会利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。

重点难点

重点：探索勾股定理。

难点：利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。

教学活动过程

一、旧知回顾：

①画一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，

二、新知挑战

探索勾股定理：

① 如图，用4个大小完全相同的直角三角形，拼成如图所示的正方形，利用整体思想表示该正方形的面积：                 ，用部分之和思想表示该正方形的面积是              ，因此可以得到一个等式                   ，

整理得：

②上面的a、b、c分别表示直角三角形的三边，因此直角三角形的三边关系是                                    ，用符号表示为：               ，

这个关系就是著名的              定理。

勾股定理的运用：

1、 直接运用：

在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的三条边，∠C=90°，

（1）、如果a=3，b=4，求c

（2）、如果c=13，b=12,求b

2、  实际应用：

（1）、如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的

电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。

（2）、同学们都荡过秋千吗？你知道其中蕴含的数学道理吗？有一个

“荡秋千”趣题：有一架秋千，当静止的时候其踏板离地1尺，当它向前推两步，（2步=10尺），并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺，求绳索的长？

（温馨提示：将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理来解决。）

三巩固训练

1、同步训练：

①如右图，字母B所代表的正方形的面积是           ；

②中，（   ）

A、14cm   B、6cm    C、10cm   D、8 cm

2、当堂检测：

①、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______

如图，在四边形中，∠，∠，，求

拓展延伸

1、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 (     )

     A、8米    B、10米   C、12米    D、14米

2、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

3.P66练习题1、2

四、小结

学生谈收获体会。

五作业：

必做：P46—47  习题7.2第2、3、4

选作：P46—47  习题7.2第5、6、7