数学七年级下册第六章 实数6.1 平方根优秀课件ppt

6.1平方根第一课时

【教学目标】

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。

2.会求一些数的算术平方根。

【情境导入】

问题1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

你是怎样算出来的？

问题2：完成下表

你能指出问题2与问题3的共同特点吗？

【教学新知】

一    算术平方根的概念和表示方法

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根：

你能说说6和36这两个数吗？

你能再说说1和1这两个数吗？

那么5和25呢？

那么什么是算术平方根呢？

合作学习

请同学们拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1~10，另一面写1~10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.

为了书写方便，我们把a的算术平方根记作

0的算术平方根是多少？“怎样表示”比较合适呢？

算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分。

对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？

为什么负数没有算术平方根呢？

二   算术平方根的求法

例1：求下列各数的算术平方根：

(1)100；(2)     ；（3）0.0001；

从上述例题中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？

【巩固练习】

1.下列说法正确的个数是(      ).

①-5是一25的算术平方根;

②6是6²的算术平方根;

③0的算术平方根是0;

④0.01 是 0.1 的算术平方根;

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根。

A.0个    B.1个      C.2个       D.3个

2. 下列各数的算术平方根:

(1)49;   (2)0.25;    (3) ;    (4)  ;

【总结归纳】

通过本节课的学习，你有哪些收获?

1.什么是算术平方根?

2.如何求一个正数的算术平方根?

3.什么数才有算术平方根？