2020-2021学年第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方达标测试
展开《1.5.1乘方》课时练
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A.(﹣1)2=﹣1 B.(﹣1)3=﹣1 C.﹣12=1 D.﹣13=1
2.计算﹣22×的结果是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
3.计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为( )
A.2021 B.20210 C.202100 D.2021000
4.在有理数:﹣(﹣2),﹣|﹣|,(﹣5)2,(﹣1)5,﹣22中,负数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.一个数的平方等于它的立方,则这个数是( )
A.0 B.1 C.0或±1 D.0或1
6.下列各式中,不相等的是( )
A.(﹣2021)2和﹣20212 B.(﹣2021)2和20212
C.(﹣2021)3和﹣20213 D.|﹣2021|3和|﹣20213|
7.计算:(﹣3)3×()的结果为( )
A. B.2 C. D.10
8.小宇做了以下4道计算题:①(﹣1)2020=2020;②0﹣(﹣1)=1;③;④÷2=1,请你帮他检查一下,他一共做对了( )
A.1道 B.2道 C.3道 D.4道
9.下列各式结果相等的是( )
A.﹣22与(﹣2)2 B.与()3
C.﹣(﹣2)与﹣|﹣2| D.﹣12021与(﹣1)2021
二、填空题
10.(﹣1)2020的相反数是 .
11.已知m、n互为相反数,p、q互为倒数,x的绝对值为2,则代数式+2020pq+x2的值是 .
12.计算:﹣(﹣3)2×+|2﹣4|= .
13.﹣|﹣3|= ;﹣25= ;= ;= .
14.计算﹣23+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3]= .
15.定义一种新运算:对任意有理数a,b都有a▽b=﹣a﹣b2,例如:2▽3=﹣2﹣32=﹣11,则(2020▽1)▽2= .
16.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则(a+b)2019+(cd)2020+()2021的值为 .
17.已知:|x|=3,y2=4且xy<0,则(x+y)2019= .
三、解答题
18.计算:.
19.计算:.
20.计算:
(1)﹣;
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)﹣2×(﹣0.1)3﹣(﹣0.2)2+(﹣0.8).
21.已知:|a|=3,|b|=5.
(1)若ab>0,求a+b值;
(2)若ab<0,求(a+b﹣2)2.
22.(1)1﹣(1﹣2﹣)×(﹣1);
(2)(﹣22﹣33)÷[(﹣)3×÷)];
(3)﹣16﹣(0.5﹣)÷×[﹣2﹣(﹣3)3]﹣|﹣0.52|.
参考答案
1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D
10.﹣1 11.2024 12.﹣1 13.﹣3;﹣32;;﹣.
14.32 15.2017 16.0 17.±1
18.解:原式=
=
=.
19.解:原式=﹣9÷(4﹣1)+(﹣)×24
=﹣9÷3+(×24﹣×24)
=﹣3+(16﹣6)
=﹣3+10
=7.
20.解:(1)原式=﹣1﹣=﹣1+=;
(2)原式=+(7﹣1)×=+4=;
(3)原式==÷()==﹣9;
(4)原式=(﹣8+85)×(﹣3+1+)=(﹣8+85)×0=0;
(5)原式=+×=+2=;
(6)原式=﹣2×(﹣0.1)﹣(﹣0.2)²﹣0.8=0.2﹣0.04﹣0.8=﹣0.64.
21.解:∵|a|=3,|b|=5,
∴a=±3,b=±5.
(1)当ab>0时,a和b同号,
当a=3,b=5时,a+b=3+5=8;
当a=﹣3,b=﹣5时,a+b=﹣3﹣5=﹣8.
∴a+b的值为±8;
(2)当ab<0时,a和b异号,
当a=3,b=﹣5时,(a+b﹣2)2=(3﹣5﹣2)2=16;
当a=﹣3,b=5时,(a+b﹣2)2=(﹣3+5﹣2)2=0.
∴(a+b﹣2)2=16或0.
22.解:(1)1﹣(1﹣2﹣)×(﹣1)
=1﹣()×(﹣)
=1﹣(﹣++)
=1﹣(﹣2++)
=1+2﹣﹣
=3﹣
=﹣.
(2)(﹣22﹣33)÷[(﹣)3×÷)]
=(﹣4﹣27)÷(﹣×÷)
=(﹣31)÷(﹣×)
=﹣31÷(﹣)
=31×3
=93.
(3)﹣16﹣(0.5﹣)÷×[﹣2﹣(﹣3)3]﹣|﹣0.52|
=﹣1﹣(﹣)×3×(﹣2+27)﹣|﹣|
=﹣1﹣()×3×25﹣
=﹣1+×3×25﹣
=﹣1+﹣
=﹣
=.
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