初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方练习题ppt课件

课题

1.5.1 乘方2

学习目标

能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力

学习重点

有理数的混合运算

学习难点

正确而合理地进行有理数的混合运算.

学习流程：

教学互动

一、复习导入

问题1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？

答案：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.

问题2：我们现在都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？

答案：加法、减法、乘法、除法、乘方

结果分别为和，差，积，商，幂.

引入：应如何计算呢？

指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

二新知探究1

想一想：有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？

归纳：有理数混合运算的运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

例1：计算

；

解：

过关练习1

1.计算－23＋(－2×3)的结果是(     )

A.0          B.－2       C.－12       D.－14

答案：D

2.下列各式计算正确的是(     )

A.7－2×(－)＝5×(－)＝－1

B.－3÷7×＝－3÷1＝－3

C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18

D.3×23－2×9＝3×6－18＝0

答案：C

3.计算：

解：

三新知探究2

例2：观察下列三行数：

－2，  4，  －8，  16， －32，  64，…；      ①

0，  6，  －6，  18， －30，  66，…；      ②

－1，  2，  －4，   8， －16，  32，….       ③

(1)第①行数按什么规律排列？

分析：观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律.

解：

追问：第①行第10个数是多少呢？

答案：

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

解：(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：

第②行数是第①行相应的数加2，即

对比①③两行中位置对应的数，可以发现：

第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

解：(3)每行数中的第10个数的和是：

过关练习2

1.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：

(1)1，－4，9，－16，25，______，______，…；

答案：－36，49

(2)，，，，，______，______，….

答案：，

2.观察下列按规律排列的等式：

1×0＋1＝12，

2×1＋2＝22，

3×2＋3＝32，

4×3＋4＝42

……

请你猜想第10个等式应为________________．

答案：10×9＋10＝102

三、    课堂小结

在进行有理数混合运算时，应先算   乘方       ，再算   乘除     ，最后算   加减      .在同一级运算中，一般按从   左  向      右的顺序计算.如果有括号，先做    括号内        的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

2. 有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算。

3. 有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活使用      运算律       ，从而简化计算.

四、

应用提高

1.为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，

可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，

则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，

因此2S－S＝2101－1，

所以S＝2101－1，

即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.

依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32000.

解：设S＝1＋3＋32＋33＋…＋32000，

则3S＝3＋32＋33＋34＋…＋32001，

因此3S－S＝32001－1，

所以S＝，

即1＋3＋32＋33＋…＋32000＝

2.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，

当b＝－1时，求m5的值.

答案：当b＝－1时，

m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000

＝（－1）  1＋ （－1）  2＋ （－1） 3 ＋ （－1）4 ＋ ···＋ （－1）1000＝－1＋1－1＋1 － ···－1＋1  ＝0.

所以m5＝05＝0.

3.将一底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少厘米？(π取3，容器的厚度忽略不计，计算结果取整数)

答案：(3×102×30－3×32×6×2)÷(50×30)＝(9000－324)÷1500≈6cm.

五．课堂小结

1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；

2.数字规律探究.

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1．有理数混合运算应如何计算？

2．有理数混合运算时，要注意什么？

七、达标测评

1.下列运算结果为正数的是(      )

    A.－42×5              B.－(－4)2×5

    C.－|－42|×(－2)3       D.－(－42)÷(－1)3

答案：C

2.观察下列算式并总结规律：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，….

用你发现的规律写出3999的末位数字是(     )

A.3            B.9            C.7             D.1

答案：C

3.按照如图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．

答案：55

追问：如果输入的数字是4呢？

答案：28

达标测评 

4.计算：

(1)2×(－3)－3÷(－)－(－1)3；

(2)－10×(－2)－8÷(－2)2－(－3)3÷(－3)2；

(3)－3－[－22＋(23－4)÷(－1)]；

(4)3×(－)××(－6)2－|－2|.

答案：(1)1；(2)21；(3)4；(4)－8.

八、

布置作业

教材47页习题1.5第3题．

九、

板书设计

乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；

十、

课后反思

本节课通过学习乘方，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算，清晰有理数混合运算的顺序。提高计算兴趣。