高中数学苏教版 (2019)必修 第一册7.2 三角函数概念练习

7.2  三角函数概念 同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)若点是600°角终边上异于原点的一点，则的值是(   )

A. B. C. D.

2、(4分)已知，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、(4分)设，，，则有(   )

A. B. C. D.

4、(4分)已知点在函数的图象上，若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边所在的直线经过点M，则(   )

A. B. C.或 D.或

5、(4分)若，的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是(   ).

A. B. C. D.

6、(4分)已知，则(   )

A. B. C. D.

7、(4分)已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为(   )

A.-2 B. C.2 D.

8、(4分)已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且．

若角的终边上有一点，则x的值为(   )

A. B.4 C. D.3

9、(4分)角的终边所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、(4分)在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

二、填空题(共25分)

11、(5分)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.

12、(5分)已知角的终边上一点，且，则_______.

13、(5分)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则_____________.

14、(5分)已知，，，则a，b，c的大小关系是____________（用“>”连接）.

15、(5分)若点与点关于y轴对称，写出一个符合题意的__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知角的终边经过点，求下列各式的值：

（1）；   

（2）．

17、(9分)已知角的终边所在的直线上有一点，.

（1）若，求实数m的值；

（2）若且，求实数m的取值范围.

18、(9分)若角α的顶点与坐标原点O重合，始边落在x轴的正半轴上，终边经过点，且.

（1）判断实数m的符号，并说明理由；

（2）求的值.

19、(9分)已知，且有意义.

（1）试判断角α所在的象限；

（2）若是角α终边上的一点，且（O为坐标原点），求m的值及的值.

参考答案

1、答案：C

解析：

2、答案：A

解析：本题考查三角函数求值.，又与互补，所以.

3、答案：C

解析：本题考查比较三角函数值的大小.在单位圆中作表示的正弦，余弦，正切的线段，可知，，，且，，，即.

4、答案：C

解析：本题考查三角函数的定义.由题意可知角的终边在第一象限或第三象限，点，且M到原点的距离.当角的终边在第一象限时，；当角的终边在第三象限时，.

5、答案：A

解析：设角的终边与单位圆交于点，则角的终边与单位圆交于点，

则，，故A正确，B、C错误；

当时，，故D错误.故选A.

6、答案：D

解析：，.

7、答案：D

解析：因为终边与直线平行，所以；

8、答案：A

解析：

9、答案：D

解析：因为，所以角与角是终边相同的角，又，所以角的终边在第四象限.故选：D

10、答案：B

解析：∵角的终边经过点，即，，则．．
故选：B．
 

11、答案：

解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.

12、答案：

解析：设,
∴,
解得或 (舍去)

13、答案：

解析：角与角的终边关于y轴对称，，，，.

14、答案：

解析：

，

，

，.

15、答案：

解析：点P、Q都在单位圆上，θ可取..

16、答案：(1)原式

(2)原式

解析：角的终边经过点，

，，.

（1）原式.

（2）原式.

17、答案：（1）依题意得，，所以.

（2）由且得，为第三象限角，故，所以.

故实数m的取值范围为.

解析：

18、答案：（1）因为，所以和同号，

所以角α的终边落在第一象限或第四象限.

当点在第一象限时，无满足题意的实数m；

当点在第四象限时，.

综上，，符号为正.

（2）由（1）知，

所以，

所以，

所以.

解析：

19、答案：（1）因为，所以.由有意义，可知，所以角α是第四象限角.

（2）因为，所以，解得
又α为第四象限角，故，从而,
所以

解析：