人教版七年级上册1.5.1 乘方说课ppt课件
展开先乘除,后加减,有括号的先计算括号里面的,同级运算中,按照从左到右的顺序计算,并能合理运用运算律,简化运算.
有理数混合运算的顺序:
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.
3.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.
2.能够正确进行有理数的乘方运算.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔是8848.8米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次(假设能对折这么多次)的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?
知识点1 有理数的乘方的意义
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?
解:一次:
六次: 2×2×2×2×2×2个.
两次:
上面的式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
例如:2×2×2×2,
2×2×2×2×2×2,
一般地,n 个相同的因数a相乘,记作 an,读作“a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)”.
a·a·a· … · a = an
读作 2 的 6 次方(幂).
读作 2 的 4 次方(幂).
这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 在an中,a叫做底数,n叫做指数.
注意:1.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如,5就是51,指数 1 通常省略不写.2.指数是 2 时读作平方(或二次方),指数是 3 时读作立方(或三次方).例如,n2 读作“n 的平方”(或“n 的二次方”),n3 读作“n的立方”(或“n的三次方”).
3.指数 n 是正整数,底数 a 可以是任意有理数.4.乘方是一种运算,幂是乘方的结果.5.书写幂时,如果底数是负数或分数,应将底数用括号括起来.
活学巧记同因数相乘化乘方,因数来把底数当;因数个数是指数,底为负(数)分(数)要括上.
解:(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;
你发现负数的幂的正负有什么规律?
1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;2.正数的任何次幂都是正数;3.0的任何正整数次幂都是0.
有理数的乘方运算的符号法则:
注意:任何数的偶次幂都是非负数,1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,-1的奇次幂是-1.
计算一个有理数的乘方时,应将乘方运算转化为乘法运算,先确定幂的符号,再计算幂的绝对值.
例 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
显示结果为-32 768.
所以(-8)5=-32 768,(-3)6=729.
(-2)3,底数是 -2,指数是 3.
m2n,底数是 m,指数是 2n.
上式含有哪几种运算?先算什么,后算什么?
知识点2 有理数的乘方运算
1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
进行有理数的混合运算时,在遵守运算顺序的前提下,灵活运用运算律,可以使运算准确、快捷.
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
解:(1)原式=1×2+(-8)÷4
1.计算 4+(-2)2×5=( )
A.-16B.16C.20D.24
注意有理数混合运算的顺序
1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.
2.乘方运算的符号法则:
(1) 正数的任何次幂都是正数;(2) 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3) 0的任何正整数次幂都是0.
3.有理数的混合运算顺序:(1) 先乘方,再乘除,最后加减;(2) 同级运算,从左到右进行;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
1.计算:32020-32021 .
解:32020-32021=32020×(1-3)=-2×32020.
更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上1.5节方法帮
数学人教版1.5.1 乘方教案配套ppt课件: 这是一份数学人教版1.5.1 乘方教案配套ppt课件,共15页。PPT课件主要包含了课堂小结等内容,欢迎下载使用。
初中1.5.1 乘方备课ppt课件: 这是一份初中1.5.1 乘方备课ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了a·a,a·a·a,例1计算等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级上册1.5.1 乘方备课课件ppt: 这是一份人教版七年级上册1.5.1 乘方备课课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了复习导入,第一级运算,第三级运算,第二级运算,有理数的混合运算,例1计算,例题讲解,巩固练习,2计算,解原式等内容,欢迎下载使用。