数学人教版1.5.1 乘方教案配套ppt课件

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对折报纸高度可超过“世界屋脊”？
被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰---珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，
一张报纸听说后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折、对折、再对折,只需几十次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”
同学们，你们相信吗，请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？ （假设理想状态，纸能折足够多次）
1.5.1 有理数的乘方
1. 一般地，n个相同的因数a 相乘，即 ，记作 。 如，2×2×2＝ ；(－2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)＝ 。
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
2. 求 的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做 。 在an中，a叫作 ，n叫做 。 23中，底数是 ，指数是 ， 23读作 或 或 。
n个相同因数的积的运算
3. 51= , 将5看成幂，它的底数是 ，指数是 ， 读作 。
注意：1.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.2.指数1通常省略不写。
如：正方形的边长为a,则面积是多少?　　
如：正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
细胞分裂示意图
经过n轮分裂后有多少个？
因为 an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.
如： 34 表示___________，结果为_____.
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
思考1：例1的三个幂，底数都是负数，为什么有两个结果是负数而另一个结果是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
思考2：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
正数的任何次幂是都是正数
0的任何正整数次幂是都是0
①正数的任何次幂都是___数;②负数的奇次幂是___数, 负数的偶次幂是___数;③0的任何正整数次幂是__.
判断下列各幂是正的还是负的
（1）（－4）2与－42
观察下面各式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
　　当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（3）（－2）3与－23
（－2）3表示－2的立方，－23表示2的立方的相反数.
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.
拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，···，
对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，
这时报纸的厚度约为1073741824×0．01×0．01=107374.1824米，
珠穆朗玛峰的高度为8844．43米， 而107374.1824÷ 8844．43≈12，所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，