2021学年4.3 对数背景图ppt课件

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这是一份2021学年4.3 对数背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了对数函数的图象，的图象，对数函数的性质，学以致用，反函数的概念，x∈R，复合函数，平移变换，yfx的图象，图像变换等内容，欢迎下载使用。

4.4.2 对数函数的图像和性质
如何作出对数函数的图象？它的步骤是什么？
思考3：请同学们思考对数函数图象，并归纳出底数a>1时对数函数图象的特征；
自左向右图象逐渐上升
思考4：请同学们思考对数函数图象，并归纳出底数0自左向右图象逐渐下降
答：它们的图象关于x轴对称。
答：可以，因为它们的图象关于x轴对称，利用轴对称的性质可得到另一个函数的图象。
解析：作直线y=1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.
故0 由对数函数的图象看底数的大小关系：
若对数函数y＝lgax，y＝lgbx，y＝lgcx，y＝lgdx图象如下图，则a，b，c，d与0和1的大小关系为______
回顾：对数函数的性质
例3、比较下列各组数中两个数的大小：（1）lg2 3.4 与lg2 8.5
解：∵ y=lg2x 在(0，+∞)上是增函数，
∴ lg 2 3.4 ＜lg2 8.5
例3、比较下列各组数中两个数的大小：
（2）lg 0 . 3 1 . 8 与 lg 0 . 3 2 . 7
解：∵y=lg0 . 3 x 在(0, +∞)上是减函数，
且1 . 8 ＜2 . 7
∴ lg 0 . 3 1 . 8 ＞ lg 0 . 3 2 . 7
（3）lga5.1 , lga5.9(a＞0, a≠1 )
注：例3是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，对底数与1的大小关系未明确指出时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.
当a＞1时，函数y=lgax在(0，+∞)上是增函数，于是 lg a5.1＜lg a5.9当0＜a＜1时，函数y=lgax在(0，+∞)上是减函数，于是 lg a5.1＞lg a5.9
1.比较下列各组中两个值的大小（1）lg31.9 ，lg32；（2）lg23，lg0.32；
（3）lgaπ 与 lga3.14
对数比较大小的方法及规律：1.底数相同时：①先看底数判断单调性；　　　　　　 ②后看真数比大小.2.底数不同时：通常用1，0，-1作为参照数，　对参与比较的数进行分类，再进行大小比较.　
指数函数
对数函数
指数函数与对数函数对照表
的图象与的图象关于直线 y=x 对称
反函数：x与y对调后的一组函数。
（3）反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
注：（1）同底数的指数函数和对数函数互为反函数；
（2）反函数的图像关于直线 y=x 对称；
求函数y=3x-2的反函数,并画出原函数和反函数的图象.
解：∵y=3x－2
交换x与y，得原函数的反函数为
(1)反解出x (2)交换x,y的位置 (3)求出原函数的值域作为反函数的定义域
1.定义：设y是u的函数，即y=f(u)，而u是x的函数，即u＝g(x)，那么y=f[g(x)]是复合函数， u叫做中间变量。2.求复合函数单调性的方法：“同增异减”
y=f(x+h) 的图象
y=f(x-h) 的图象
口诀1：对x本身——加左减右
y=f(x)+k的图像
y=f(x)-k的图像
口诀2：对y本身——加上减下

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