人教版1.5.1 乘方课文配套ppt课件

课题名

《有理数乘方二》

教学目标

进一步掌握有理数的运算法则和运算律，熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

教学重点

进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

教学难点

熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

教学过程

一、复习回顾

乘方定义

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

组成要素

乘方符号法则：

（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

（2）正数的任何次幂都是正数；

（3）0 的任何正整数次幂都是 0。

（4）任何数的偶次幂都是非负数，即a^2≥0.

二、导入新课

思考：下面的算式含有哪几种运算？先算什么。后算什么？

（-2×3^2-1^2）×9

三、有理数混合运算

运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例解析

有理数的混合运算

例1.（1）−1^4-1/6×[2-（−3）^2]；

（2）（11/3+1/8-2.75）×（-24）+（−1）^2011-|−2|^2

解：（1）−1^4-1/6×[2-（−3）^2]

=-1-1/6×（2-9）

=-1-1/6×（-7）

=-1+7/6=1/6

（2）（11/3+1/8-2.75）×（-24）+（−1）^2011-|−2|^2

=1/3×（-24）+1/8×（-24）-2.75×（-24）-1-4

=-8-3+66-1-4

=50

例2.（-24）×（1/8-1/3+1/4）+（−2）^3

解：（-24）×（1/8-1/3+1/4）+（−2）^3

=（-24）×1/8+（-24）×（-1/3）+（-24）×1/4-8

=-3+8-6-8

=-9

在运算过程中巧用运算律，使计算变得简单

探索规律

例3.观察下面三行数：

①-3，9，-27，81，-243，729，…

②0，12，-24，84，-240，732，…

③-1，3，-9，27，-81，243，…

（1）第①行数按什么规律排列?

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系?

（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和．

解：（1）第一行数按（−3）^n的规律排列，n是从1开始的自然数。

（2）第②行的数在第①行的数基础上加3

     第③行的数在第①行数的基础上除以3

（3）这三行的第10个数的和是：（−3）^10+（−3）^10+3+（−3）^10/3=137784

五、当堂小测

1.计算：（1）[1-（1-0.5×1/3）]×[2-（−3）^2]

（2）−1^4-（1-0.5）×1/3-[2-（−3）^2]

2.设a=-3×4^2 ， b= （−3×4）^2， c =-（3×4）^2，则 a、b、c 的大小关系为（ ）

 A．a＜c＜b      B．c＜a＜b C．c＜b＜a      D．a＜b＜c

3.计算：3^1+1＝4，3^2+1＝10，3^3+1＝28，3^4+1＝82，3^5+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3^2009+1 的个位数字是（              ）

A．0 B．2 C．4 D．8

4.如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是_____

5.如果有理数m、n满足m≠0，且m+2n=0，则-（n/m）^2=_______.

6. 计算：（−1）^3-[-3×（−2/3）^2-11/3÷（−2）^2]

7.下列说法中正确的是（    ）

A．-a一定是负数             B．|a|一定是负数

C．|-a|一定不是负数 D．−a^2一定是负数

六、课堂小结

运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

布置作业

1.计算：（1）[（−3）^2-（−5）^2]÷（-8）+（-3）×（-1）

（2）（−2）^3×21/4+（−3/2）^2÷（−1/2）^3

2.当 x=______时， 4- (x−1)^2 有最大值是_______．

3.若 x^2 =81，则x=_____；若x^3=-125，则x=______．

4.瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据 9/5, 16/12, 25/21, 36/32,中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第 7 个数据是_______，第 n 个数据是_______．

5.若|a+1| +(b−2)^2=0，则(a+b)^2+a^2003=______ ．

6.计算−3^2×（−1/3）^2-（−2）^3÷（−1/2）^2的结果是（    ）

A.-33    B.-31     C.31      D.33

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.混合运算能简便运算则简便运算养成习惯，训练计算速度。

2.规律题需要多题型训练找出核心规律。