人教版八年级下册17.1 勾股定理集体备课课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了三角形的形状，三边的数量关系等内容，欢迎下载使用。

请你回忆一下与直角三角形相关的知识有哪些？
直角三角形的两锐角互余。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
有一个内角为直角的三角形是直角三角形
两个内角互余的三角形是直角三角形
如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
1．已知在△ABC中，∠C=90°，若AC=12，BC=5，则AB=________．2．已知直角三角形两边分别为3，4，则第三边的长是_______．3．已知在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC与AB的和是12， 则BC的长是_______．
思考：勾股定理能帮助我们解决哪些问题？
例 小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.
八年级下册P36数学活动
2.将绳子的下端拉开，当下端刚好接触地面时，测量它到旗杆的距离，用b米表示.
1.测量绳子垂在地面上时多出的线段的长度，用a米表示.
3.设旗杆高度为x米，则绳长为（x+a)米，利用勾股定理可得
1．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐于水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求水深多少米？
2.在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？
3．如图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，你能求出梯子底端的滑动距离吗？请写出解题思路．
2.在Rt△AOB中，利用勾股定理可得 ，求出OB．
4.在Rt△A'OB'中，利用勾股定理可得 ，求出OB'．
5.根据OB和OB',求出BB'.
答：1.在梯子下滑过程中，梯子的长度不变， 可得 ．
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤是什么？
判断问题类型确定解题方法
实际问题转化为数学问题
检验结果是否合理得出实际问题的答案
1．一个人先向东走了9米，又向南走了12米，此时他距离起点______米，他走了_____米．
2．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为________________________．
3．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了____________m．（结果保留根号）
1．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为_____． 图1 图2