初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试教课ppt课件
展开1.理解并掌握二次根式的加、减运算法则。2.熟练运用二次根式的加、减运算法则进行计算。
最简二次根式:满足以下两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
分:利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数(或最简因式)的幂的乘积的形式.
移:把能开得尽方的因数(或因式)用它的算术平方根代替,移到根号外,当把根号内的分母中的因式移到根号外时,要注意依旧写在分母的位置上.
化:化去被开方数中的分母.
约:约分,化为最简二次根式.
二次根式化成最简二次根式的步骤
判断下列式子是不是最简二次根式:
将下列二次根式化成最简二次根式:
化简下列两组二次根式,每组化简后有什么共同特点?
可以合并的二次根式:将二次根式化成最简二次根式,若被开方数相同,则这样的二次根式可以合并.
合并的方法:合并二次根式的方法与合并同类项类似,将根号外的因数或因式相加,根指数和被开方数不变,合并的依据是分配律的逆向运用.
问题 现有一块长 7.5dm,宽 5dm 的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板?
面积为8dm2 和18dm2的正方形的边长分别是多少?dm2的8dm2
二次根式的加减:一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
二次根式加减运算的一般步骤
化:将每个二次根式都化成最简二次根式; 找:找出被开方数相同的二次根式; 合:类似于合并同类项,将被开方数相同的二次根 式合并成一项.
二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别
结果化为最简二次根式.
先化为最简二次根式,再合并同类二次根式.
1.下列计算正确的是( ).
运算:分配律的逆向运算.
先化简为最简二次根式,再合并被开方数相同的二次根式.
知识点2:二次根式的加减
知识点3:二次根式的加法的运用
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