初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教学演示ppt课件
展开巨人和未来的“小巨人”
从上面的实例中,我们感受到生活中处处存在学问,身高、体重、速度等,都蕴含着不等的数量关系,仅仅探讨等量关系还远远不够,还需学习和研究不等关系.现实生活中“不相等”处处可见。今天,我们一起学习新的数学知识:不等式.
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米,要在12 :00准时驶过A地,车速是多少?
所以汽车要在12:00准时驶过A地,车速必须等于75千米/时。
解:设车速是x千米/时,根据题意,得
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米,要在12 :00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,
观察所得到的式子,它们之间有何区别?
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式。
用不等号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式。
“≠”、“>”、“<”、 “≥”、“≤”
中国的生产总值超过美国
下次考试成绩,刘博的数学成绩不超过95分
根据目测,王文浩的身高不超过185厘米
根据统计,美术特长生人数不少于50人
-2<5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b
a+b≠c5m+3=88+4<7
练习1 下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?
练习2 用不等式表示
(2)a与5的和小于7
(3)x与2的差大于-1
回忆 1、方程的解:使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。
车速x=80, x=78可以吗? x=75,x=72呢?
解:当x=80时 当x=78时 当x=75时 当x=72时
回忆 1、方程的解:使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。 类比 2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫解不等式。
练习3 下列数中哪些是不等式x+3>6的解?解集是什么?
-4,- 2.5,0,1, 2.5,3, 3.2,4.8,8, 12.
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗?
不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么? 区别: 不等式的解 未知数的值 不等式的解集 未知数的取值范围
联系:解集包括解,所有的解组成解集。
第一种:用式子
如不等式 的解集 可以用不等式x >75来表示
第二种:用数轴
练习4 直接想出不等式的解集:⑴ x+2>6 ⑵ 2x<8 ⑶ x-2>0
解: ⑴ x>4 ;
5.说说你的收获和体会
不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法
数学思想:类比数形结合
教材P119第1题教材p120第2、3题
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