初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情境导入，a＋10，a＋3－3，a－－25，a10，解集的表示方法，解集一定包括了某个解，随堂演练等内容，欢迎下载使用。

知识点一：不等式的概念
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式 (inequality). 像 a+2 ≠ a－2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .
一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
知识点二：列不等式表示不等关系
列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
例1 列不等式：(1)a与1的和是正数：____________；(2)a与3的和小于－3：____________；(3)a与－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.
知识点三：不等式的解集及表示
1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解．2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 所有解，组成这个不等式的解集．3．求不等式解集的过程叫做解不等式．
例如上面的②式中，可以验证80和78是不等式的解，而75和72不是不等式的解
x >75在数轴上表示如下
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这一点，向右表示大于
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
类似方程的解，判断一个数值是不是不等式的解，只需代入验证即可
例3 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集可以在数轴上表示为：
2.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(　　)A．ab＞0 B．a＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
3.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　) A.1 B.2 C.－1 D.－2
4.在数轴上表示不等式x－1<0的解集，正确的是(　　)
5. 用“＜”或“＞”号填空．(1)－2____2；　 (2)－3____－2；　(3)12____6； (4)0____－8；　(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a(a＜0)．
6.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是 ；
4x<8的解集是 ；
x-2>0的解集是 .
7. 用不等式表示：(1)a是正数； (2)a是负数；(3) a与5的和小于7；(4) a与2的差大于－1； (5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.
8.请写出下列各数轴上所表示的关于x的不等式的解集．
解：（1）x<-1;（2）x>3