数学七年级下册9.1.1 不等式及其解集一等奖ppt课件

这是一份数学七年级下册9.1.1 不等式及其解集一等奖ppt课件，文件包含精品原创人教版数学七年级下册911《不等式及其解集概念》课件pptx、精品原创人教版数学七年级下册911《不等式及其解集概念》教案docx、精品原创人教版数学七年级下册911《不等式及其解集概念》练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。

1、了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想．
重点：不等式及解集的概念.难点：不等式解集的表示方法.
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
像156>155，155<156，x>50，这样，我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.
例2 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
解 3x+10(x+y)<50
列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
1、用不等式表示：(1) a是正数； (2) a是负数；(3) a与5的和小于7；(4) a与2的差大于－1； (5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
例如：100是x>50的解.
（2）你从表格中发现了什么规律？
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
不等式的解集及解不等式的概念
求不等式的解集的过程叫解不等式.
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？
不一样不等式的解：是使不等式成立的未知数的值；不等式的解集：是不等式所有解的集合。
不一样不等式的解：是使不等式成立的未知数的值；解不等式：是求不等式解的过程。
下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
请你用自己的方式将不等式x ＞4的解集和不等式x －5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.
不等式x ＞4的解集可以用数轴上表示4的点的右边部分来表示（如图）在数轴上表示4的点的位置上画空心圆圈，表示4不在这个解集内.
不等式x-5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.
已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
1.大于向右画,小于向左画;
（中考 滕州）不等式组 的整数解是（ ）
A. -1 B. -1，1，2 C. -1，0，1 D. 0，1，2
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
2．下列说法中，错误的是( )A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
3．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：____________；(2)a比5大：________；(3)x是非负数：________；(4)m不大于－3：__________．
4．不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
解：x<3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈；而x≤3的 解集是小于且等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上为：
5.不等式x<5有多少个解？有多少正整数解？
解：不等式x<5有无数个解；有4个正整数解，分别是4,3,2,1
6．学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2 000.
1、不等式：用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
3、不等式的解集：含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
4、用数轴表示不等式的解集的规律: (1)大于向右画,小于向左画; (2) >,<画空心圆.
第九章 不等式与不等式组
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。