初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用公开课课件ppt

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1.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。2.会列二元一次方程组解应用题。
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？5.列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点？
解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：
x-1=yx=2(y-1)
x-y=1x-2y=-2
答：男孩有４人，女孩有３人．
归纳：1.列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系。２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？
①╳4-②，得5y=2000,解得y=400
把y=400代入① ，得x+800=1000,解得x=200
x=200,y=400。
经检验，这个解满足方程组，且符合题意
答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完。
解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。
理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;执行计划是指列出方程算求解，得到答案；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。
二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思
上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？
1．如图，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（　　）
A B C D
2．设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
A．5B．4C．3D．2
3．一项工作，甲先完成全部工作 ，然后乙完成余下部分，两人共用25天；若甲先完成全部工作 ，然后乙完成余下部分，两人共用28天，则甲单独完成此项工作需_____天．
4.甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2小时后相遇；若两人同向而行，则甲在他们出发后6小时追上乙，则甲的速度为　 　千米/小时．
5.工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
解：（1）设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，依题意,得： 解得：
答：甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个．
（2）1600×3÷2＝2400（个）．答：一共能生产2400个巧克力包装盒．
列方程组解应用题应注意的问题： 1、设出两个未知数； 2、找出两个等量关系3、列出两个方程。