初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用教案配套ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了①设未知数，②找相等关系，③列方程组，④检验并作答，情境引入，典例精讲，试着画一画，等量关系式有几个，SAEFD100x，SEFCB100y等内容，欢迎下载使用。

回顾列方程解决实际问题的基本思路：
　1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 
2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？
例1据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是什么问题.
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？
竖着画，把长分成两段，则宽不变
横着画，把宽分成两段，则长不变
我们可以画出示意图来帮助分析
1.大长方形的长=200m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
设AE＝xm，BE＝ym.
再写出两种作物的总产量
100x:200y=3:4
根据题意列方程组为
过点E作EF⊥AB，交CD于点F.
设AE＝xm，BE＝ym.
答：将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
解：过点E作EF⊥AD，交BC于点F. 设DE＝xm，AE＝ym.
200x:400y=3:4
答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
例2：甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意，得
答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
本节课你学到了哪些数学方法和数学思想？
数学方法：数形结合法、列表格法数学思想：转化思想、建模思想
1. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
2.育才中学新建塑胶操场跑道周长为400m，甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40s后首次相遇，若从同一起点同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度。
设甲、乙运动员的速度分别为xm/s，ym/s。
答：甲、乙运动员的速度分别为6m/s，4m/s。
5.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽.
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：
即原长方形的长与宽分别为8cm和2cm.
审题：弄清题意和题目中的数量关系
设元：用字母表示题目中的未知数
列方程组:根据两个等量关系列出方程组