高中数学人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式(组)与简单的线性学案设计
展开课题: 3.3.2简单的线性规划(3) | |
班级: 组名: 姓名: 设计人:赵帅军 审核人:魏帅举 领导审批:
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一.:自主学习,明确目标 1.知识与技能:掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题; 2.过程与方法:经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能力; |
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教学重点:利用图解法求得线性规划问题的最优解; | |
教学难点:把实际问题转化成线性规划问题,并给出解答,解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求得最优解。 | |
教学方法:经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能力 | |
二.研讨互动,问题生成 1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域(虚线表示区域不包括边界直线) 2、目标函数, 线性目标函数,线性规划问题,可行解,可行域, 最优解: 3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤: 三.合作探究,问题解决 1.线性规划在实际中的应用: 例5 在上一节例4中,若生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10 000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5 000元,那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?
2.若实数,满足 求4+2的取值范围. 错解:由①、②同向相加可求得: 0≤2≤4 即 0≤4≤8 ③ 由②得 —1≤—≤1 将上式与①同向相加得0≤2≤4 ④ ③十④得 0≤4十2≤12 以上解法正确吗?为什么? (1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析. (2)[辨析]通过讨论,上述解法中,确定的0≤4≤8及0≤2≤4是对的,但用的最大(小)值及的最大(小)值来确定4十2的最大(小)值却是不合理的.X取得最大(小)值时,y并不能同时取得最大(小)值。由于忽略了x和 y 的相互制约关系,故这种解法不正确. (3)[激励]产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解? 正解:
练习1 1、求的最大值、最小值,使、满足条件
2、设,式中变量、满足
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自我评价 同伴评价 小组长评价
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人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式(组)与简单的线性学案: 这是一份人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式(组)与简单的线性学案,共5页。
高中数学人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式(组)与简单的线性导学案及答案: 这是一份高中数学人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式(组)与简单的线性导学案及答案,共6页。
高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列导学案: 这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列导学案,共5页。学案主要包含了学习目标,研讨互动 问题生成,合作探究 问题解决,点睛师例 巩固提高,要点归纳 反思总结,多元评价,课后训练等内容,欢迎下载使用。