高中数学人教版新课标B必修33.3.1几何概型教案
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四川省古蔺县中学高中数学必修三:3.3几何概型
教学目标:初步体会几何概型的意义。
教学重点:初步体会几何概型的意义。
教学过程:
1.古典概型要求样本点总数为有限.若是有无限个样本点,特别是连续无限的情况,虽是等可能的,也不能利用古典概型.但是类似的算法可以推广到这种情形.
若样本空间是一个包含无限个点的区域Ω(一维,二维,三维或n维),样本点是区域中的一个点.此时用点数度量样本点的多少就毫无意义.“等可能性”可以理解成“对任意两个区域,当它们的测度(长度,面积,体积,…)相等时,样本点落在这两区域上的概率相等,而与形状和位置都无关”.
在这种理解下,若记事件A={任取一个样本点,它落在区域g},则A的概率定义为
P(A)=. 这样定义的概率称为几何概率.
2.例1 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上).
可以认为人在任一时刻到站是等可能的. 设上一班车离站时刻为a,则某人到站的一切可能时刻为 Ω= (a, a+5),记A={等车时间少于3分钟},则他到站的时刻只能为g = (a+2, a+5)中的任一时刻,故
P(A)=.
高中数学3.4 概率的应用教学设计: 这是一份高中数学3.4 概率的应用教学设计,共3页。
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