高中数学苏教版选修2第三章 数系的扩充与复数的引入综合与测试一课一练
展开3.2复数的四则运算测试题
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.复数的虚部为( )
A. B. C. D.
答案:D
2.是虚数单位,( )
A. B.
C. D.
答案:A
3.已知,满足不等式的点的集合用阴影表示为( )
答案:C
4.设复数满足,则( )
A. B. C. D.
答案:C
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.的值是 .
答案:
6.已知复数,复数满足,则复数 .
答案:
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.已知复数满足,,其中为虚数单位,,若,求的取值范围.
解:由题意,得,
于是,,
则有,
即,解得.
8.已知复数、满足,且为纯虚数,求证:为实数.
证明:由题意可设(为实数,且),
则,代入,得,
化简,得,
解得,,,
或,,.
即证为实数.
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