2021学年4 利用轴对称进行设计教案

《5.4利用轴对称进行设计》

一、教学目标

1、知识与技能：

初步经历对图形的欣赏、观察、分析和补充画图过程，掌握有关图形设计的初步操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

2、过程与方法：

能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.

3、情感态度与价值观：

初步接触通过相关数学软件进行轴对称图形设计的操作方法，了解相关的信息技术在数学方面的应用.

4、教学重点、难点

重点：掌握已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形的设计操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.

难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形

5、教学方法：动手实践、讨论

6、教学工具：课件、尺规作图用具

二、激情导课

观察下列精美的轴对称图形图案.（激发学生设计图案的主动性）

三、示案导学

如图只给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.

（1）你能猜出整个图案的形状吗？

（2）你能画出这个图案的另一半吗？

四、交流展示

分析图形的构成，化难为易.可独立学习，也可与他人合作.学生自学的过程中，教师可作适当的指导.

通过自学完成下图：画出三角形关于直线的轴对称图形.

五、精讲拓展

1、学生活动一：做一个已知点的对称点

已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′，可采用如下方法：

（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；

（2）延长AB至A′，使得BA′=AB.

则：点A′就是点A关于直线l的对应点

2、学生活动二：画一个图形关于一条直线的对称图形

现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论.解决课前的问题

由作图可知：点A与点A′都在对称轴上，点D与它的对应点D′也在对称轴上.

已知点的对称点作出后，按图中的连接顺序连接即可.这样整个图案就画出来了.

六、训练题组

（1）观察图中的四幅图片，它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴.

（2）生活中这些图案可以代表什么含义？

（3）自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图.

七、创新提升

如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半.