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    人教版七年级第一章有理数 正数和负数测试题
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    人教版七年级上册1.1 正数和负数同步训练题

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    这是一份人教版七年级上册1.1 正数和负数同步训练题,共9页。试卷主要包含了用正负数来表示具有相反意义的量,正负数在实际的应用,易错题目等内容,欢迎下载使用。


    本节主要通过生活中的实例,引导学生发现问题:负数的产生,通过具有相反意义的量来帮助学生理解掌握负数的含义,并通过丰富的实例加深印象。结合以前的知识引入了有理数的概念及分类,为后面的学习打下了良好的基础。
    一、用正负数来表示具有相反意义的量
    这是本节的重点知识,设置了【知识点击】中【针对训练】第1题,【当堂检测】中第3题,【课时作业】中第6题【备选题目】第1题。
    二、正负数在实际的应用
    本知识既是重点又是难点,为突破此知识,特设置了【典例引路】中例1,【课时作业】中第18题。
    三、易错题目
    【课时作业】中第1题,【典例引路】中例2,在进行分类时,要注意不同的标准下所包含的范围大小,做到不重不漏。在找规律时看清各数间的变化情况。
    点击一:正数、负数概念
    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.
    点击二:相反意义的量
    1、引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示。
    2、 在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定。
    3、 要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与小学里学过的数有很大的区别。
    正数和负数可以代表意义相反的量.
    如:正数可代表:上升,盈利,增加,运入,海平面以上,零度以上……
    负数可代表:下降,亏本,减少,运出,海平面以下,零度以下……
    针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。
    (1)如果零上3 ℃记为+3 ℃,那么-7 ℃表示的意义是___ ___;
    (2)如果下降了3米记为-3米,那么上升5米记为_ _____;
    (3)如果前进5千米记为+5千米,那么后退6千米记为___ ___;
    【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义.
    答案: (1)零下7 ℃; (2)+5米;(3)-6千米;
    类型之一:应用创新型
    例1.(1)在知识竞赛中,如果用+10表示加10分,那么扣20分怎样表示?
    (2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
    (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
    【解析】因为“加分与扣分”、“逆时针转圈与顺时针转圈”、“超出标准质量与低于标准质量”是相反意义的量,所以加分用正数表示则扣分就用负数表示;逆时针转圈用正数表示则顺时针转圈就用负数表示;超出标准质量记作正数则负数表示低于标准质量.
    【答案】(1)扣20分记作-20分;
    (2)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;
    (3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
    类型之二:规律探索型
    例2.观察下列按次序排成的一列数,你能发现它的排列有什么规律?它后面的三个数能是什么数?试把它写出来.
    (1)2,-4,6,-8,10,-12,________,________,________.
    (2)-2 004,-2 002,-2 000,________,________,________.
    【解析】研究数字的排列规律,要从两方面入手,一是符号的排列规律;二是数字本身与序号及其他数字之间的关系.(1)序号为奇数的数为正数,序号为偶数的数为负数,且它们与序号的关系依次为2×1,-2×2,2×3,-2×4,2×5,-2×6,…,依此规律,后面的三个数分别为14,-16,18;(2)都为负数,且后面的数都比前面的数大2,依此规律,后面的三个数分别为-1 998,-1 996,-1 994.
    【答案】14,-16,18; -1 998,-1 996,-1 994.

    1.如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( ).
    A.1米 B.7米 C.-4米 D.-7米
    解析:向东与向西是一对相反意义的量.选择C.
    2.下面各数2,-3,+1,,-1.5,0,0.2,3,-4中,哪些是正数,哪些是负数?
    【解析】根据正数负数概念进行判断.
    【答案】正数:12,+1,,0.2,3;负数:-3,-1.5,-4;
    3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作?
    【解析】根据营利与亏损是一对相反意义的量.则亏损记作负40元.
    【答案】-40元.
    4.0是正数吗?还是负数?为什么?
    解析:根据0是正数,负数的分界点,是基数,也就是0即不是正数也不是负数.
    【答案】0即不是正数也不是负数.因为根据0是正数,负数的分界点,是基数.
    1.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有( )
    千克 千克 千克 千克
    【解析】D “25±0.25千克”的含义是这袋面粉的质量在(25-0.25)千克与(25+0.25)千克之间,即24.75—25.25千克.只要面粉的质量在24.75—25.25千克之间就是合格产品.
    2.下列语句中正确的是( )
    A、一个正数是1 B、一个负数是-1
    C、正数和负数都包括0 D、0不是正数,也不是负数.
    【解析】D这时主要考查对正负数概念的理解. A、B、C三项将所属范围弄错.
    3.用正负数表示具有相反意义的量。
    (1)高出海平面342米记为+342米,那么-20米表示的是____ ;
    (2)某仓库运出货物30千克记为-30千克,那么运进50千克货物应记为____;
    (3)某工厂增产1 200吨记为+1 200吨,那么减产13吨记为____.
    【解析】(1)低于海平面20米 ;(2) +50千克;(3)-13吨
    4.说出下列语句的实际意义:
    (1)温度上升-10 ℃;(2)高度增加-30米;(3)向西前进-45米;(4)收入-100元.
    【解析】负数表示具有相反意义的量.
    【解答】(1)温度下降10 ℃;(2)高度减少30米;(3)向东前进45米;(4)支出100元.
    1.某厂每月计划用煤50吨,把超过计划的用煤量用正数表示,不足计划的用煤量用负数表示,有5个月的用煤量记录如下:+1吨、-2吨、+1.5吨、-0.5吨、-1吨.(1)分别求出每个月的实际用煤量.(2)请说明,5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗?
    【解析】本题是具有相反意义的量及正负数的意义在实际生活中的应用,+1吨表示超过计划用煤量1吨、-2吨表示比计划用煤量少了2吨……,(1)实际每个月的用煤量分别为500+1=501吨,500-2=498吨,500+1.5=501.5吨,500-0.5=499.5吨,500-1=499吨.(2)先求出实际5个月一共用煤量和计划5个月的用煤量,然后再去比较.
    【解答】(1)500+1=501(吨),500-2=498(吨),500+1.5=501.5(吨),
    500-0.5=499.5(吨),500-1=499(吨).
    (2)实际用煤量:501+498+501.5+499.5+499=2 499(吨).
    计划用煤量:500×5=2 500(吨).
    因为2 499吨<2 500吨,所以5个月的实际用煤量比计划节约了.
    课时作业:
    A等级
    1.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( ).
    A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元
    2. 判断题。
    (1)一个数不是正数就是负数。( )
    (2)海拔 米表示比海平面低155米。( )
    (3)温度0℃就是没有温度。( )
    (4)零是最小的数。( )
    (5)零是正数。( )
    3. 下列四句话中,错误的是( )
    A.存在最小的自然数 B.存在最小的正数
    C.不存在最大的正数 D.不存在最大的负数
    4. 某科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,那么上午7:45应记为( )
    A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:45
    5. 按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃,该返回舱的最高温度为__________.
    6.质检员抽查某种零件的长度,超过规定长度的记为正数,不足规定长度的记为负数.检查结果如下:第一个为0.13毫米,第二个为-0.2毫米,第三个为-0.1毫米,第四个为0.15毫米,则长度最小的零件是第几个?哪一个零件与规定长度的误差最小?
    7.零上24℃表示为_________,零下3.5℃表示为__________。(用正数和负数表示)
    8. (用正数和负数表示)足球比赛,赢2球可记作_________球,输1球可记作_________球。
    9.关于“零”的说法正确的是( )
    (1)是整数,也是正数;(2)不是正数,也不是负数;
    (3)不是整数,是正数;(4)是整数,也是自然数。
    A. (1)(4)B. (2)(3) C. (1)(2)D. (1)(3)
    10. 某人月收入1800元表示为1800元,那么每月支出350元应该怎样表示?

    B等级
    11. 运出20吨货物记作 ,则运进25吨货物记作_______。
    12.如果下降记作“-”,则不升不降记作__________。
    13. 将下列各数分别填入相应的空里:
    5,,2003,,6.8,0,,,,。
    正数: 整数:
    负数: 分数:
    14. 不用负数,请讲出下列各题的意义。
    (1)某公司在2009年上半年营销情况是万元。
    (2)向西走了米。
    (3)运走吨大米。
    15.如果某人向北走8米用+8来表示,那么-4米表示什么?
    16.下面各数中哪些是正数,哪些是非正数?
    3.6,,-78,0,0.37,9,-5.14,-1,+1.
    17. 教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的顶部和地面分别记作什么?教室中天花板与地面的距离是多少?如果以天花板为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?
    18.某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350米记作-350米,那么他折回来行走280米表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向上?距家有多远?小华共走了多少米
    19.在收入和支出两项目中,若把收入定为正的,那么元表示什么?
    20.在前进和后退的军训操练中,若把后退定为负的,那么米表示什么?
    C等级
    21.下面说法中正确的是 ( )
    A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;
    B.如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;
    C.如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;
    D.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.
    22.0是( )
    A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正整数
    23. 下列说法中正确的是( )
    A. 整数又叫自然数B. 0是整数
    C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数
    24.下面说法中,不正确的是 ( )
    A.在有理数中,零的意义仅表示没有; B.0不是正数,也不是负数
    C.0不是最小的整数; D.0是偶数.
    25.如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______;
    26.球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______;
    27.若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作______;
    28.+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______;
    29.最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。
    30.如果把向北的方向规定为正,那么走3.5千米,走-1.2千米,走0千米的意义各是什么?
    A等级答案
    1.B
    2.解:(1)×;(2)√;(3)×;(4)×;(5)×
    3.B 4.B 5.25 ℃6.第二个,第三个. 7.+24℃, ℃;8. ;9.A
    10.解:每月支出350元表示为 元.
    B等级答案
    11.+25;12.0;
    13.正数:5,2003,6.8,;负数:,,,,;
    整数:5,2003,0,,;分数:,,6.8,,;
    14.(1)亏损50万元 (2)向东走了150米 (3)运进80吨大米
    15.-4米表示向南走4米.
    16.解:正数有3.6,,0.37,9,+1.
    非正数有-78,0,-5.14,-1.
    17. (1)把桌面记作0米,则教室顶部记作 ,地面记作 米。
    (2)2.8米
    (3)把天花板记作0米,桌面高度为 米,地面应记作 米。
    18.折回来行走280米表示向西行走280米;休息的地方在小明家的正西方向上,离小明家70米;小明一共走了630米。
    19.元表示支出160元。
    20.米表示前进102米。
    C等级答案
    21.D
    25.-4000米;26.负2米;27.+3万元;28.-200米.29.0;-1;0.
    30.解:(1)走3.5千米就是向北走3.5千米;
    走-1.2千米就是向南走1.2千米;
    走0千米意即原地未动.
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