2021学年2.3 绝对值教案

这是一份2021学年2.3 绝对值教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
1．知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2．过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
3．情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
【教学重难点】
教学重点：绝对值的概念。 通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
教学难点：理解绝对值的几何意义。
【教学过程】
1．课间预习
小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图，我们可以把学校门前的大街想象为数轴，把学校 定为原点， 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B。 -2
-1
2
1
0
A
-3
B
思考：1．A．B两点离原点的距离各是多少？
2．A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
3．在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：
2．自主探究
我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（abslute value）
例如上图， 表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3
问： 表示－2点到原点的距离是 ，所以－2的绝对值是 。
表示2点到原点的距离是 ，所以2的绝对值是 。
表示0到原点的距离是 ，所以0的绝对值是 。
重点也也是难点
注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是＋5和－5
你做对了吗
＋2．3和－2．3的绝对值都为2．3
提问；绝对值为0的数是
小试牛刀
1．数轴上与原点的距离为3．5的点有 个，
它们分别表示有理数 和 。
2．绝对值等于6的数是 。
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
例1．说出数轴上A．B．C．D．E各点所表示的数的绝对值 。
例2．求4、0与－3.5的绝对值。
分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
绝对值的符号： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜，
－3．5的绝对值记为｜－3．5｜
例2的结论就可以记为：
｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3．5｜＝3．5
例3．比较下列各组数的绝对值的大小。
（1）2与－3 （2）－3与－6
例4．一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1．5，－3，＋7，－3，＋4．5问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？
解答：
供你尝试
A类
1．数轴上 ，叫做这个数的绝对值。
2．在数轴上，表示-5的点到原点的距离是 ，则-5的绝对值是 。
3．在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是 。
4．一个数的绝对值为9，那么这个数是 。
5．下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0其中正确说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法中正确的是（ ）
A．绝对值小于2的数有三个。
B．绝对值是2的数有二个。
C．绝对值是-2的数有一个。
D．任何数的绝对值都是正数。
B类
7．（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿
（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿
（3）绝对值不大于4的整数有______个，它们是_________
（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿
（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿
C类
8．正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：
请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能
用绝对值的知识进行说明吗？
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
＋25
－15
＋40
－5
－20