北师大版七年级上册3.1 字母表示数教学设计

教学目标

知识与技能:

1.经历探索规律并用字母表示规律的过程。

2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.体会字母表示数的意义。

过程与方法:

1.理解用字母表示规律的导出过程及本身所蕴含的数学思想。

2.懂得初步的推理思想。

3.学会“观察——归纳”的思维方法。

情感、态度与价值观:

1.初步感受从特殊到一般的思维方式,体验用矛盾转化的观点认识问题。

2.培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度宇学风。

2学情分析

   由于七年级学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,利用多媒体和电子白板相结合,一方面具有直观性,形象性,从而引发学生的兴趣;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

3重点难点 

教学重点:

理解字母表示数的意义,用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

教学难点:

探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】3.1　字母表示数

(一)巧设情景、导入新课(播放儿歌音乐)

(数青蛙) 小时候大家都听过数青蛙这首儿歌，让我们再来回顾一下。(播放儿歌音乐)

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水 …………

提出问题:

(1)这首儿歌能数得完吗？里面有什么规律吗？ (2)你能用一句话表示这首儿歌吗?

(3)如果用a表示青蛙的只数,那么a只青蛙,( )张嘴,( )只眼睛,( )条腿,( )声扑通跳下水”?

活动2【活动】3.1　字母表示数

    一.探究一:用火柴棒搭正方形

    如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.

    (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴.

     (2) 搭10个这样的正方形需要_____根火柴.

     (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,你是怎样得到的?(学生分组、合作、交流、讨论) 学生展示交流:

方法一: 方法二: 方法三: 方法四:

(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴? 与同伴进行交流。(将上面四种方法 中的100换成x,并注意字母的规范书写)

 (5)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.

活动3【活动】3.1　字母表示数

二.探究二:用字母表示运算律和运算法则(学生黑板展示)

提出问题:在上面的活动中,我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?字母表示任何数

活动4【活动】3.1　字母表示数 

三.归纳总结:字母表示数的规范要求

提出问题:你发现字母表示数时有哪些规范要求? 回顾刚才的问题那些地方需要改正。

1.数和字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以_______ ,或用_______来代替。

2.数和字母相乘,在省略乘号时,要把_______写在字母的前面。

3.几个相同字母相乘时,写成_______的形式。

4.字母和1相乘时, _______省略不写。

5.除法通常写成_______的形式。

活动5【练习】3.1　字母表示数

四.巩固新知:

1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。

2.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________ 。

3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________ 。

4.小莉5h走了Skm,那么它的平均速度是_____ km/h。

活动6【测试】3.1　字母表示数

 五.课后拓展: 用火柴棒按下图中的方式搭图形,如图所示: 

(1)按图式规律填空:

 (2)照这样的规律摆下去,搭第n个图形需要 多少根火柴棒?

六.本课小结

1.你学到了……

(1)字母可以表示_______ 。

(2)用字母表示数的_______和 _______ 。

(3)用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化。

(4)解决问题的方法: “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”。

2.你惊讶的是……

3.你还想研究……

活动7【作业】3.1　字母表示数 评论

七.布置作业

P79习题3.1 知识技能1,数学理解3