北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.1 字母表示数教案设计

3.1字母表示数

一、教学目标

1.知道字母表示数的意义.

2.能用字母表示一些简单的量.

3.会用含字母的式子表示规律.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

能用字母表示一些简单的量.

四、教学难点

   会用含字母的式子表示规律。

五、教学过程

（一）导入新课

一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛  4 条腿，1 声扑通跳下水；

两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛  8 条腿，2 声扑通跳下水；

三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；

十只青蛙__  张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；

一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；

（二）讲授新课

理解字母可以表示任何数

如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：

想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。

归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.

（三）重难点解析：

1．字母可以表示任何数

如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，　　　都可以表示.

2．字母可表示公式和法则

如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.

如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：　　　　

（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么　　　　，它的周长　　　　.

（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么　　　　，　　　　

（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为　　　　

3、用字母表示运算律

如果用a、b、c分别表示有理数，那么

加法交换律可以表示成：　　　       　；     加法结合律可以表示成：　　     　　；

乘法交换律可以表示成：　　　       　；    乘法结合律可以表示成：　　     　　；

乘法分配律可以表示成：　　      　　.

联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.

练一练：

计算图形的周长和面积（用字母）：

长方形的周长：                长方形的面积：

圆的周长：                    圆的面积：

（四）归纳小结

1、字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.

2、用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．

（五）随堂检测

1．小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

2.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________

3．一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________

4、用棋子摆成下列一组图案:

①填写下表:

② 摆第n个图案需要____个棋子.

六、板书设计

字母表示什么

1、字母可以表示任何数；

2、用字母表示数的运算律和公式法则．

3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化

七、作业布置

如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.

八、教学反思