数学七年级上册2.4 有理数的加法教案

有理数加法

【教材分析】

就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分---有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

【教学目标】

1．经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。

2．初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

【教学重难点】

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

【教学过程】

一、复习提问：

如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿。                           

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？

规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）    向东走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

                        +5               +3           

 （+5） +（+3） = +8

（2）    向西走- 5米，再向西走- 3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

    - 3米- 5米

 －8

（－3）+ （－5）＝－8

（3）    先向东走5米，再向西走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

　　　　　　　　＋5　　　

                      －3

               ＋2

    　（＋5）＋（－3）＝2

（4）    先向西走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

　　　　　　　　－5

　　　　　　　　 　　＋3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

－2 

　（－5）＋（＋3）＝－2

下面再看两种特殊情况：

（5）    向东走5米，再向西走－5米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

　　　　　　　　　　　　＋5　　

 　　　              －5　

　（＋5）＋（－5）＝0

（6）    向西走5米，再向东走0米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

－5

          （－5）＋0　＝　－5

小结：总结前的六种情况：

  同号两数相加：（＋5）＋（＋3）＝＋（5+3）=8

      （－5）＋（－3）＝－（5+3）=－8

  异号两数相加：（＋5）＋（－3）＝＋（5+3）=＋2

    　　　 （－5）＋（＋3）＝－（5－3）=－2

      （＋5）＋（－5）＝0

  一数与零相加：（－5）＋0＝－5

得出结论：有理数加法法则

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3．互为相反数的两个数相加得零

4．一个数与零相加，仍得这个数

 例如：（1）（－4）+（－5）      （同号两数相加）

解：（－4）+（－5）

＝－（） （取相同的符号）

＝－9  （并把绝对值相加）

（2）（－2）＋（＋6）  （绝对值不等的异号两数相加）

解：（－2）＋（＋6）

＝＋（　　　）（取绝对值较大的符号）

＝＋4  （用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习一：

口答：

 1．（－15）＋（－32）＝   

 2．（＋10）＋（－4）＝    

 3．7＋（－4）＝      

 4、4＋（－4）＝      

 5、9＋（－2）＝        

 6、（－0.5）＋4.4=          

 7、（－9）＋0＝        

 8、0＋（－3）＝      

计算：

（1）（-3）+（-9）         （2）（-1/2）+（+1/3）

练习二：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0.9）+1.5=

（4）2.7+（-3.5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1．填空：

（1）   + 11  =27     （2）7+       =4

（3）（-9）+     =9      （4）12+      =0

（5）（-8）+     =-15   （6）   +（-13）=-6

2．用“<”或“>”号填空：

（1）如果a>0，b>0，那么a+b__0；

（2）如果a<0，b<0，那么a+b__0；

（3）如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b__0；

（4）如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b__0； 

三、小结：

1．掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。

2．两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。