数学1 同底数幂的乘法习题课件ppt

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1．下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(　　)A．(x＋y)2·(x－y)3 B．(－x－y)·(x＋y)2 C．(x＋y)2＋(x＋y)3 D．－(x－y)2·(－x－y)3
6．计算(－2)2 023＋(－2)2 022的结果是(　　)A．－22 022 B．22 022C．－22 023 D．22 023
7．当a＜0时，(－a)5·(－a)2n的值为(　　)A．正数 B．负数C．非正数 D．非负数
8．计算(a－b)2n·(b－a)·(a－b)m－1的结果是(　　)A．(a－b)2n＋m　 B．－(a－b)2n＋mC．(b－a)2n＋m　 D．以上都不对
*9.若m为偶数，则(a－b)m·(b－a)n与(b－a)m＋n的结果(　　)A．相等 B．互为相反数C．不相等 D．以上说法都不对
*10.【2020·河南】电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　)A．230 B B．830 BC．8×1010 B D．2×1030 B
*11.【2020·云南】按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是(　　)A．(－2)n－1a B．(－2)naC．2n－1a D．2na
12．已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.又因为2x·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.
13．请分析以下解答过程是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．计算：(1)x·x3；(2)(－x)2·(－x)4；(3)x4·x3.解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3；(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6；(3)x4·x3＝x4×3＝x12.
14．计算： (1)x·(－x)2·(－x)2n＋1－x2n＋2·x2(n为正整数)；
＝－x2n＋4－x2n＋4＝－2x2n＋4；
＝(x－y)3＋(x－y)3－2(x－y)3＝0.
15．(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值．
解：因为a3·am·a2m＋1＝a25，所以a3＋m＋2m＋1＝a25.所以3＋m＋2m＋1＝25.所以m＝7.
(2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y5－n＝y6，求mn2的值．
解：由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋5－n＝6，解得m＝6，n＝4.所以mn2＝6×42＝96.
解：因为16＝42，64＝43，所以43x－1×16＝43x－1×42＝43x＋1，64×4＝43×4＝44.因为43x－1×16＝64×4，所以43x＋1＝44.所以3x＋1＝4，解得x＝1.
(3)已知43x－1×16＝64×4，求x的值．
16．(1)【2019·潍坊】若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝ ____．(2)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值．
解：因为ax＋y＝25，所以ax·ay＝25.又因为ax＝5，所以ay＝5.所以ax＋ay＝5＋5＝10.
(3)已知x2a＋b·x3a－b·xa＝x12，求－a100＋2101的值．
解：因为x2a＋b·x3a－b·xa＝x2a＋b＋3a－b＋a＝x12，所以2a＋b＋3a－b＋a＝12，解得a＝2.当a＝2时，－a100＋2101＝－2100＋2101＝－1×2100＋2100×2＝2100×(－1＋2)＝2100.
17．我们规定：a*b＝10a×10b，例如：3*4＝103×104＝107.(1)试求12*3和2*5的值．
解：12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107.
(2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)(其中a，b，c都不相等)相等吗？请验证你的结论．
解：不相等．因为(a*b)*c＝(10a×10b)*c＝10a＋b*c＝1010a＋b×10c＝1010a＋b＋c，a*(b*c)＝a*(10b×10c)＝a*10b＋c＝10a×1010b＋c＝10a＋10b＋c，所以(a*b)*c≠a*(b*c)．
18．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 021＋22 022的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 021＋22 022，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 022＋22 023.②②－①，得2S－S＝22 023－1，即S＝22 023－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 021＋22 022＝22 023－1.
请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；
解：设M＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210，①将等式两边同时乘2，得2M＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②②－①，得2M－M＝211－1，即M＝211－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210＝211－1.