数学七年级上册4.2 合并同类项当堂检测题

4.2合并同类项同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是   

A.  B.  C.  D. 0

2. 下列各算式中，合并同类项正确的是   

A.  B.  C.  D.

3. 当时，代数式的值是   

A. 0 B. 4 C.  D.

4. 若与是同类项，则m，n的值分别为   

A. 2，1 B. 3，4 C. 3，2 D. 4，3

5. 在合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，把   

A. 同类项的系数相乘 B. 同类项的系数相加
C. 同类项的系数相减 D. 同类项的系数相除

6. 合并同类项时，依据的运算律是   

A. 加法交换律 B. 乘法交换律
C. 乘法对加法的分配律 D. 乘法结合律

7. 将合并同类项的结果是   

A. 与字母a，b都有关 B. 只与字母a有关
C. 只与字母b有关 D. 与字母a，b都无关

8. 下列说法中正确的是   

A. 常数项没同类项
B. 所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项
C. 系数相同的项是同类项
D. 次数相同的单项式是同类项

9. 已知与是同类项，则n的值是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 下列运算中结果正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 如果与是同类项，则n的值为

A. 2 B. 1 C.  D. 0

12. 下列各组整式中，是同类项的一组是

A. 2t与 B. 2t与 C. 与 D. 2t与t

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若，则          ．
14. 若关于x的多项式合并同类项后是三次二项式，则m满足的条件是          若该多项式合并同类项后是三次三项式，则m满足的条件是          ．
15. 关于x，y的单项式与的和仍是单项式，则           ．
16. 计算：______．
17. 若单项式与单项式是同类项，则______．
18. 计算的结果等于______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 先合并同类项，再求值：

，其中．






 

20. 先化简，再求值：

，其中

，其中．






 

21. 有三个有理数，第一个是两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，第二个数是第一个数的十位数字和个位数字交换位置所成的数第三个是三位数，是第一个两位数中间添一个0所成的数这三个数各是多少它们的和是多少当，时，它们的和是多少
    
    
    
    
    
    
     
22. 先化简，再求值：

，其中，

，其中，．






 

23. 对于代数式，老师提出了两个问题：第一个问题是“当k为何值时，代数式中不含xy项”，第二个问题是“在第一问的前提下，如果，，代数式的值是多少”

佳佳同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧．

在做第二个问题时，嘉淇同学把错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗






 

24. 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下单位：

用含a，b，c的代数式表示做这两个纸盒一共用料多少平方厘米．

当，，时，这两个纸盒共用料多少平方厘米






 

25. 阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：

把看成一个整体，合并的结果是          ．

已知，求代数式的值．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】解：与是同类项，
，
解得，，
故选：B．
根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
【解答】
解：，无法合并，故此选项错误；
B.，正确；
C.，故此选项错误；
D.，无法合并，故此选项错误；
故选B．  

11.【答案】B
 

【解析】解：与是同类项，
，
解得：．
故选：B．
根据同类项的定义可求得n的值．
本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 

12.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．

【解答】
解：的指数是1，的指数是2，不是同类项；
B.2t的指数是1，是多项式，不是同类项；
C.的指数是2，是多项式，不是同类项；
D.t的指数是1，t的指数是1，是同类项；
故选D．

13.【答案】3
 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】解：．
合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变．
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
 

17.【答案】4
 

【解析】解：单项式与单项式是同类项，
，
，
故答案为：4．
根据同类项的意义，列方程求解即可．
本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．
 

18.【答案】3x
 

【解析】解：．
故答案为：3x．
根据合并同类项法则求解即可．
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
 

19.【答案】解：原式．
当时，原式．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：由题意，得，，所以，．
原式，当，时，原式．
原式．
当时，原式．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：这三个数分别是，，，
它们的和是．
当，时，原式．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：原式当，，原式．
原式．
当，时，原式
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：因为

 ．
所以只要，这个代数式就不含xy项即时，代数式中不含xy项．
因为在第一问的前提下原代数式为．
当，时，原式 ．
当，时，原式．
所以无论还是1，嘉淇的最后结果都是正确的．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：根据题意，做两个纸盒需用料．
这两个纸盒共用料．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：；

原式．
当时，原式．

【解析】见答案